Chất điểm chịu tác dụng của lực có độ lớn là F1 và F2 = 6 N. Biết hai lực này hợp với nhau góc 150 độ

Chất điểm chịu tác dụng của lực có độ lớn là F và F = 6 N. Biết hai lực này hợp với nhau góc 150 và hợp lực của chúng có giá trị nhỏ nhất. Giá trị của F là

Giải SBT Vật Lí 10 Bài tập cuối chương 3

Câu hỏi III.4 trang 40 SBT Vật Lí 10: Chất điểm chịu tác dụng của lực có độ lớn là F₁ và F₂ = 6 N. Biết hai lực này hợp với nhau góc 150^o và hợp lực của chúng có giá trị nhỏ nhất. Giá trị của F₁ là

A. 2 N.       B. 3$\sqrt{3}$N.       C. 3 N.       D. 5 N.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: $F^2=F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\cos {150}^o$

$\iff F_1^2-6\sqrt{3}{F}_1+36-F^2=0$ (*)

(*) là phương trình bậc 2 đối với F₁ có $\Delta ={\left(6\sqrt{3}\right)}^2-4\left(36-F^2\right)$

Để phương trình có nghiệm thì:

$\Delta \ge 0\iff {\left(6\sqrt{3}\right)}^2-4\left(36-F^2\right)\ge 0\Rightarrow F_{\min }=3N$

Thay F = 3 N vào (*) thu được $F_1=3\sqrt{3}N$