Một xi lanh chứa khí có pit-tông có thể trượt không ma sát dọc theo xi lanh

Một xi lanh chứa khí có pit-tông có thể trượt không ma sát dọc theo xi lanh. Biết pit-tông có khối lượng m, diện tích S, khí có thể tích ban đầu V và áp suất khí quyển là p0. Xác định thể tích của khí khi xi lanh chuyển động theo phương thẳng đứng với gia tốc a. Coi nhiệt độ khí không đổi.

Sách bài tập Vật Lí 12 Bài 9: Định luật Boyle - Kết nối tri thức

Câu 9.9 trang 28 Sách bài tập Vật Lí 12: Một xi lanh chứa khí có pit-tông có thể trượt không ma sát dọc theo xi lanh. Biết pit-tông có khối lượng m, diện tích S, khí có thể tích ban đầu V và áp suất khí quyển là p0. Xác định thể tích của khí khi xi lanh chuyển động theo phương thẳng đứng với gia tốc a. Coi nhiệt độ khí không đổi.

Lời giải:

Pit-tông ở trạng thái cân bằng chịu tác dụng của áp lực không khí trong xi lanh:

$\overrightarrow{\text{P}}+\overrightarrow{{\text{f}}_1}+\overrightarrow{{\text{f}}_2}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \text{P}+{\text{f}}_1={\text{f}}_2\Rightarrow \text{mg}+{\text{p}}_0 \text{S}=\text{pS}\Rightarrow \text{p}={\text{p}}_0+\frac{\text{mg}}{\text{S}}$(1)

Đây là quá trình đẳng tích nên: pV = p’V’. (2)

Trong đó p, V là áp suất và thể tích của khí khi xi lanh đứng yên; p’, V’ là áp suất và thể tích của khí khi xi lanh chuyển động.

Khi xi lanh chuyển động lên trên với gia tốc a thì nó chịu tác dụng thêm lực $\overrightarrow{{\text{f}}_a}$ có chiều từ dưới lên. Do đó: $\text{P}+{\text{f}}_1+{\text{f}}_{\text{a}}={\text{f}}_2\Rightarrow \text{m}(\text{g}+\text{a})+{\text{p}}_0 \text{S}={\text{p}}^{\text{'}}S\Rightarrow {\text{p}}^{\text{'}}={\text{p}}_0+\frac{\text{m}(\text{g}+\text{a})}{\text{S}}$ (3)

Từ (1), (2), (3) rút ra: $V^{\text{'}}=\frac{mg+p_{0}S}{m(g+a)+p_{0}s}V$

Khi xi lanh chuyển động xuống dưới thì: ${\text{V}}^{\text{'}}=\frac{\text{mg}+{\text{p}}_0 \text{S}}{ \text{m}( \text{g}-\text{a})+{\text{p}}_0 \text{s}} \text{V}$

Lời giải SBT Vật Lí 12 Bài 9: Định luật Boyle hay khác:

• Câu 9.1 trang 26 Sách bài tập Vật Lí 12: Quá trình nào sau đây là đẳng quá trình? ....

• Câu 9.2 trang 26 Sách bài tập Vật Lí 12: Hệ thức nào sau đây là của định luật Boyle? ....

• Câu 9.3 trang 27 Sách bài tập Vật Lí 12: Đường biểu diễn nào sau đây biểu diễn mối liên hệ giữa thể tích V và áp suất của một lượng khí xác định trong quá trình đẳng nhiệt? ....

• Câu 9.4 trang 27 Sách bài tập Vật Lí 12: Hình 9.2 là đồ thị biểu diễn đường đẳng nhiệt của một lượng khí lí tưởng. Sự so sánh nào sau đây giữa diện tích S₁ của hình chữ nhật OABC ....

• Câu 9.5 trang 27 Sách bài tập Vật Lí 12: Hãy dùng các số liệu trong bảng ghi kết quả thí nghiệm về quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí không đổi ở hình bên ....

• Câu 9.6 trang 27 Sách bài tập Vật Lí 12: Một xi lanh chứa 0,80 dm³ khi nitrogen ở áp suất 1,2 atm. Dùng pit-tông nén chậm khí này để tăng áp suất của nó lên 3,2 atm ....

• Câu 9.7 trang 28 Sách bài tập Vật Lí 12: Để xác định độ sâu của một hồ nước, một người đã dùng cách cầm ngược một ống nghiệm theo phương thẳng đứng rồi lặn xuống đáy hồ ....

• Câu 9.8 trang 28 Sách bài tập Vật Lí 12: Người ta dùng bơm có pit-tông diện tích 8 cm² và khoảng chạy 25 cm để bơm một bánh xe đạp sao cho khi áp lực của bánh lên mặt đường là 350 N ....

• Câu 9.10 trang 28 Sách bài tập Vật Lí 12: Một quan niệm khác về cơ chế nổi lên và chìm xuống của cá. Đoạn văn sau đây có nội dung dựa theo bài “Công dụng của bong bóng cá” ....