Bài 2 trang 52 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều
Một hộp có 4 tấm bìa cùng loại, mỗi tấm bìa được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4; hai tấm bìa khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm bìa từ trong hộp.
Giải Toán lớp 10 Bài 5: Xác suất của biến cố
Bài 2 trang 52 Toán lớp 10 Tập 2: Một hộp có 4 tấm bìa cùng loại, mỗi tấm bìa được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4; hai tấm bìa khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm bìa từ trong hộp.
a) Tính số phần tử của không gian mẫu.
b) Xác định các biến cố sau:
A: “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 9”;
B: “Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp”.
c) Tính P(A), P(B).
Lời giải:
a) Mỗi lần rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm bìa từ trong hộp là một tổ hợp chập 3 của 4 phần tử, do đó không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 3 của 3 phần tử.
Vậy số phần tử của tập hợp Ω là n(Ω) = (phần tử).
b) Xét biến cố A: “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 9”.
Ta có: 2 + 3 + 4 = 9.
Vậy chỉ có 1 cách để rút ra 3 tấm bìa có tổng các số trên ba tấm bìa bằng chín.
Do đó A = {(2, 3, 4)}.
Xét biến cố B: “Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp”.
Các bộ ba số tự nhiên liên tiếp trong 4 số 1, 2, 3, 4 là: (1, 2, 3); (2, 3, 4).
Vậy B = {(1, 2, 3); (2, 3, 4)}.
c) Từ câu b) ta thấy, số phần tử của biến cố A là 1 hay n(A) = 1.
Do đó, xác suất của biến cố A là .
Số phần tử của biến cố B là 2 hay n(B) = 2.
Do đó, xác suất của biến cố B là .
Lời giải Toán 10 Bài 5: Xác suất của biến cố hay, chi tiết khác:
Hoạt động 3 trang 47 Toán lớp 10 Tập 2: Xét phép thử T: “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp” ....
Luyện tập 1 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2: Xét phép thử “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp” ....
Hoạt động 4 trang 49 Toán lớp 10 Tập 2: Xét phép thử “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp” ....
