Bài 3 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Ta đã biết 1 inch (kí hiệu là in) là 2,54 cm. Màn hình của một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với độ dài đường chéo là 32 in, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 16 : 9. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị inch) của chiều dài màn hình ti vi và tìm sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng đó.

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Bài 3 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2: Ta đã biết 1 inch (kí hiệu là in) là 2,54 cm. Màn hình của một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với độ dài đường chéo là 32 in, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 16 : 9. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị inch) của chiều dài màn hình ti vi và tìm sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng đó.

Lời giải:

Ta mô phỏng màn hình ti vi có hình chữ nhật ABCD như sau:

Ta có: AC = 32 in, AB là chiều dài, BC là chiều rộng với AB : BC = 16 : 9.

Gọi chiều dài của ti vi là x (in, x > 0) hay AB = x, khi đó chiều rộng của ti vi là $BC=\frac{9}{16}x$

Sử dụng định lí Pythagore, ta có phương trình: $x^2+{\left(\frac{9}{16}x\right)}^2={32}^2$ (*).

Giải phương trình (*), ta có:

(*) $\iff x^2+\frac{81}{256}{x}^2=1024\iff \frac{337}{256}{x}^2=1024\iff x^2=\frac{262144}{337}$

Do x > 0 nên x = $\frac{512}{\sqrt{337}}$.

Vậy chiều dài của chiếc ti vi là $\frac{512}{\sqrt{337}}=27,\mathrm{89041719...}$ (in).

Quy tròn số $\frac{512}{\sqrt{337}}$ đến hàng phần trăm được 27,89.

Ta có độ chính xác d = 0,005 (nửa đơn vị hàng quy tròn).

Vậy sai số tương đối ${\delta }_a\le \frac{0,005}{27,89}\approx 0,02\%$.

Lời giải Toán 10 Bài 1: Số gần đúng. Sai số hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 21 Toán lớp 10 Tập 2: Trái Đất với tên gọi “Hành tinh xanh” là ngôi nhà chung của nhân loại. Trong Hệ Mặt Trời, Trái Đất là hành tinh thứ ba tính từ Mặt Trời, đồng thời cũng là hành tinh lớn nhất trong các hành tinh đất đá xét về bán kính, khối lượng và mật độ vật chất. ....

• Hoạt động 1 trang 21 Toán lớp 10 Tập 2: Hóa đơn tiền điện tháng 4/2021 của gia đình bác Mai là 763 951 đồng. Trong thực tế, bác Mai đã thanh toán (hóa đơn) bằng tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền là 764 000 đồng. Tại sao bác Mai không thể thanh toán bằng tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền chính xác là 763 951 đồng ....

• Hoạt động 2 trang 22 Toán lớp 10 Tập 2: Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính là 0,8 m. ....

• Hoạt động 3 trang 23 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy ước lượng sai số tuyệt đối ....

• Hoạt động 4 trang 23 Toán lớp 10 Tập 2: Các nhà thiên văn tính được thời gian để Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời là 365 ngày ....

• Luyện tập 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a = 28,4156 biết ....

• Luyện tập 3 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy tìm hiểu khối lượng của Trái Đất, Mặt Trời và viết kết quả dưới dạng số gần đúng ....

• Hoạt động 5 trang 25 Toán lớp 10 Tập 2: Quy tròn số 3,141 đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn ....

• Hoạt động 6 trang 25 Toán lớp 10 Tập 2: Cho số gần đúng a = 1,2345 với độ chính xác 0,005. Hãy đọc hai yêu cầu sau và cho biết hai yêu cầu đó khác nhau như thế nào ....

• Hoạt động 7 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2: Như đã biết, nếu số đúng là số nguyên hoặc số thập phân thì ta có thể tìm dễ dàng số gần đúng với độ chính xác cho trước bằng cách quy tròn về hàng thích hợp ....

• Bài 1 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2: Quy tròn số – 3,2475 đến hàng phần trăm. Số gần đúng nhận được có độ chính xác là bao nhiêu ....

• Bài 2 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2: Viết số quy tròn của mỗi số gần đúng sau với độ chính xác d ....