Bài 5 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Tính tổng .

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Tổ hợp

Bài 5 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Tính tổng $C_{15}^{12}+C_{15}^{13}+C_{16}^{14}$ .

Lời giải:

Cách 1: Ta có: $C_{15}^{12}+C_{15}^{13}+C_{16}^{14}$

$=C_{16-1}^{13-1}+C_{16-1}^{13}+C_{16}^{14}$$=C_{16}^{13}+C_{16}^{14}$

$=\frac{16!}{13!\left(16-13\right)!}+\frac{16!}{14!\left(16-14\right)!}$

$=\frac{\mathrm{16.15.14}}{\mathrm{3.2.1}}+\frac{16.15}{2.1}$

$=\mathrm{8.5.14}+8.15=560+120=680$

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay.

$C_{15}^{12}+C_{15}^{13}+C_{16}^{14}$= 455 + 105 + 120 = 680.

Lời giải Toán 10 Bài 3: Tổ hợp hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 15 Toán lớp 10 Tập 2: Trong một giải bóng bàn đôi nam, mỗi đội 8 người chọn 2 vận động viên để tạo thành một cặp đấu ....

• Hoạt động 1 trang 15 Toán lớp 10 Tập 2: Đội tuyển bóng bàn nam của trường có 4 bạn Mạnh, Phong, Cường, Tiến ....

• Luyện tập 1 trang 15 Toán lớp 10 Tập 2: Viết tất cả tổ hợp chập 2 của 3 phần tử a, b, c. ....

• Hoạt động 2 trang 15 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tập hợp A = {a; b; c; d; e}. ....

• Luyện tập 2 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Trong một buổi tập huấn cho các bí thư chi đoàn có 10 bạn nam ....

• Hoạt động 3 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Ta có thể tính số các tổ hợp bằng máy tính cầm tay như sau: Nút tổ hợp ....

• Luyện tập 3 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Dùng máy tính cầm tay để tính ....

• Hoạt động 4 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: So sánh ....

• Bài 1 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Cho 8 điểm sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng ....

• Bài 2 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Có 10 đội tham gia một giải bóng đá. Có bao nhiêu cách xếp trận đấu vòng tính điểm sao cho hai đội chỉ gặp nhau đúng một lần ....

• Bài 3 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Khối 10 có 16 bạn nữ và 18 bạn nam tham gia đợt tình nguyện Mùa hè xanh ....

• Bài 4 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Một quán nhỏ bày bán hoa có 50 bông hồng và 60 bông cúc. ....