Bài 6.26 trang 18 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức
Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy là như nhau?
Giải Toán 7 Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch
Bài 6.26 trang 18 Toán 7 Tập 2: Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy là như nhau?
Lời giải:
Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là x, y, z máy (x ∈ℕ*, y ∈ℕ*, z ∈ℕ*).
Do đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày nên 4x = 6y = 8z hay x14=y16=z18
Do số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy của đội thứ hai là 2 máy nên x - y = 2.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x14=y16=z18=x-y14-16=2112=24
Do đó x = 14.24 = 6; y = 16.24 = 4; z = 18.24 = 3.
Vậy số máy của ba đội lần lượt là 6 máy, 4 máy và 3 máy.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch hay, chi tiết khác: