Bài 6.26 trang 18 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy là như nhau?

Giải Toán 7 Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 6.26 trang 18 Toán 7 Tập 2: Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy là như nhau?

Lời giải:

Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là x, y, z máy (x $\in \mathbb{N}$*, y $\in \mathbb{N}$*, z $\in \mathbb{N}$*).

Do đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày nên 4x = 6y = 8z hay $\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}$

Do số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy của đội thứ hai là 2 máy nên x - y = 2.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}=\frac{x-y}{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}=\frac{2}{\frac{1}{12}}=24$

Do đó x = $\frac{1}{4}$.24 = 6; y = $\frac{1}{6}$.24 = 4; z = $\frac{1}{8}$.24 = 3.

Vậy số máy của ba đội lần lượt là 6 máy, 4 máy và 3 máy.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 15 Toán 7 Tập 2: Bốn người thợ cùng làm sẽ xây xong một bức tường trong 9 ngày. Hỏi 6 người thợ cùng làm sẽ xây xong bức tường đó trong bao nhiêu ngày (biết năng suất của mỗi người thợ là như nhau)? ....

• HĐ1 trang 15 Toán 7 Tập 2: Một ô tô đi từ thành phố A đến thành phố B trên quãng đường 180 km. Gọi t (h) là thời gian để ô tô đi từ A đến B với vận tốc v (km/h) ....

• HĐ2 trang 15 Toán 7 Tập 2: Một ô tô đi từ thành phố A đến thành phố B trên quãng đường 180 km. Gọi t (h) là thời gian để ô tô đi từ A đến B với vận tốc v (km/h) ....

• Câu hỏi trang 15 Toán 7 Tập 2: Trong Hoạt động 2, thời gian t có tỉ lệ nghịch với vận tốc v không? Vận tốc v có tỉ lệ nghịch với thời gian t không? ....

• Luyện tập 1 trang 16 Toán 7 Tập 2: Chiều dài và chiều rộng của các hình chữ nhật có cùng diện tích bằng 12 cm² có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? ....

• Vận dụng 1 trang 16 Toán 7 Tập 2: Một cửa hàng bán gạo cần đóng 300 kg gạo thành các túi gạo có khối lượng như nhau. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau thành số thích hợp ....

• Luyện tập 2 trang 17 Toán 7 Tập 2: Một nhà thầu ước tính rằng có thể hoàn thành một hợp đồng xây dựng trong 12 tháng với 280 công nhân ....

• Luyện tập 3 trang 18 Toán 7 Tập 2: Bạn An mua tổng cộng 34 quyển vở gồm ba loại: loại 120 trang giá 12 nghìn đồng một quyển, loại 200 trang giá 18 nghìn đồng một quyển và loại 240 trang giá 20 nghìn đồng một quyển ....

• Bài 6.22 trang 18 Toán 7 Tập 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp ....

• Bài 6.23 trang 18 Toán 7 Tập 2: Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? ....

• Bài 6.24 trang 18 Toán 7 Tập 2: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu? ....

• Bài 6.25 trang 18 Toán 7 Tập 2: Với cùng số tiền để mua 17 tập giấy A4 loại I có thể mua được bao nhiêu tập giấy A4 loại II, biết rằng giá tiền giấy loại II chỉ bằng 85% giá tiền giấy loại I ....