Bài 7.44 trang 46 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức
Cho đa thức A = x + x 2x 2.
Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 7
Bài 7.44 trang 46 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức A = x4 + x3 - 2x - 2.
a) Tìm đa thức B sao cho A + B = x3 + 3x + 1.
b) Tìm đa thức C sao cho A - C = x5.
c) Tìm đa thức D, biết rằng D = (2x2 - 3) . A.
d) Tìm đa thức P sao cho A = (x + 1) . P.
e) Có hay không một đa thức Q sao cho Q = (x2 + 1) . Q?
Lời giải:
a) A + B = x3 + 3x + 1
B = x3 + 3x + 1 - A
B = x3 + 3x + 1 - (x4 + x3 - 2x - 2)
B = x3 + 3x + 1 - x4 - x3 + 2x + 2
B = -x4 + (x3 - x3) + (3x + 2x) + (1 + 2)
B = -x4 + 5x + 3
Vậy B = -x4 + 5x + 3.
b) A - C = x5
C = A - x5
C = x4 + x3 - 2x - 2 - x5
C = -x5 + x4 + x3 - 2x - 2
Vậy C = -x5 + x4 + x3 - 2x - 2.
c) D = (2x2 - 3) . A
D = (2x2 - 3) . (x4 + x3 - 2x - 2)
D = 2x2 . (x4 + x3 - 2x - 2) + (-3) . (x4 + x3 - 2x - 2)
D = 2x2.x4 + 2x2.x3 + 2x2.(-2x) + 2x2.(-2) + (-3)x4 + (-3)x3 + (-3).(-2x) + (-3).(-2)
D = 2x6 + 2x5 - 4x3 - 4x2 - 3x4 - 3x3 + 6x + 6
D = 2x6 + 2x5 - 3x4 + (-4x3 - 3x3) - 4x2 + 6x + 6
D = 2x6 + 2x5 - 3x4 + (-7x3) - 4x2 + 6x + 6
D = 2x6 + 2x5 - 3x4 - 7x3 - 4x2 + 6x + 6
Vậy D = 2x6 + 2x5 - 3x4 - 7x3 - 4x2 + 6x + 6.
d) A = (x + 1) . P
P = A : (x + 1)
P = (x4 + x3 - 2x - 2) : (x + 1)
Thực hiện phép chia ta được:
Vậy P = x3 - 2.
e) Thực hiện đặt phép chia đa thức A cho đa thức x2 + 1 ta được:
Ta thấy đa thức A chia cho đa thức x2 + 1 dư -x - 1 nên không tồn tại đa thức Q sao cho
A = (x2 + 1) . Q.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 7 trang 46 hay, chi tiết khác:
