Hoạt động 4 trang 88 Toán 8 Tập 2 Cánh diều

Trong , hình chữ nhật ABCD có AB = 9 cm, AD = 6 cm; hình chữ nhật A’B’C’D’ có A’B’ = 3 cm, A’D’ = 2 cm; hình chữ nhật A’’B’’C’’D’’ có A’’B’’ = 3 cm, A’’D’’ = 2 cm. Quan sát và cho biết:

Giải Toán 8 Bài 9: Hình đồng dạng - Cánh diều

Hoạt động 4 trang 88 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 94, hình chữ nhật ABCD có AB = 9 cm, AD = 6 cm; hình chữ nhật A’B’C’D’ có A’B’ = 3 cm, A’D’ = 2 cm; hình chữ nhật A’’B’’C’’D’’ có A’’B’’ = 3 cm, A’’D’’ = 2 cm. Quan sát Hình 94 và cho biết:

a) Hai hình chữ nhật A’’B’’C’’D’’, ABCD có đồng dạng phối cảnh hay không.

b) Hai hình chữ nhật A’B’C’D’, A’’B’’C’’D’’ có bằng nhau hay không.

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{{C^{\text{'}}}^{\text{'}}{D^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{CD}}=\frac{{A^{\text{'}}}^{\text{'}}{B^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3};\frac{{B^{\text{'}}}^{\text{'}}{C^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{BC}}=\frac{{A^{\text{'}}}^{\text{'}}{D^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{AD}}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$

Do đó $\frac{{C^{\text{'}}}^{\text{'}}{D^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{CD}}=\frac{{A^{\text{'}}}^{\text{'}}{B^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}}=\frac{{B^{\text{'}}}^{\text{'}}{C^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{BC}}=\frac{{A^{\text{'}}}^{\text{'}}{D^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{AD}}=\frac{1}{3}.$

Mà $\frac{{C^{\text{'}}}^{\text{'}}{D^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{CD}}=\frac{O{C^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{OC}}=\frac{O{D^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{OD}};\frac{{A^{\text{'}}}^{\text{'}}{B^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}}=\frac{O{A^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{OA}}=\frac{O{B^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{OB}}$  (hệ quả của định lí Thalès)

Nên $\frac{O{A^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{OA}}=\frac{O{B^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{OB}}=\frac{O{C^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{OC}}=\frac{O{D^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{OD}}.$

Do bốn đường thẳng AA’’, BB’’, CC’’, DD’’ cùng đi qua điểm O và $\frac{O{A^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{OA}}=\frac{O{B^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{OB}}=\frac{O{C^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{OC}}=\frac{O{D^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{OD}}$  nên hình chữ nhật A’’B’’C’’D’’đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD.

b) Hai hình chữ nhật A’B’C’D’, A’’B’’C’’D’’ có các kích thước bằng nhau nên hình chữ nhật A’B’C’D’ bằng hình chữ nhật A’’B’’C’’D’’.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 9: Hình đồng dạng hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 86 Toán 8 Tập 2: Hình 90 mô tả hai bức ảnh cùng chụp Ngọ Môn (Hoàng Thành Huế) nhưng có kích thước khác nhau ....

• Hoạt động 1 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ sao cho ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ cùng đi qua điểm O ....

• Hoạt động 2 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho hai tứ giác ABCD và A’B’C’D’ sao cho bốn đường thẳng AA’, BB’, CC’, DD’ cùng đi qua điểm O ....

• Hoạt động 3 trang 87 Toán 8 Tập 2: Thực hiện các hoạt động sau. a) Cắt ra từ tờ giấy kẻ ô vuông: ....

• Bài 1 trang 89 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 96, các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA’’, OB’’, OC’’, OD’’ ....

• Bài 2 trang 89 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 6, CA = 5. Cho O, I là hai điểm phân biệt ....

• Bài 3 trang 89 Toán 8 Tập 2: Cho hai hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ có $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}}.$ Trên các tia AB, AC, AD ....