Bài 4 trang 103 Toán 9 Tập 2 Cánh diều

Chú hề trên sân khấu thường có trang phục như Hình 27a. Mũ của chú hề có dạng hình nón. Có thể mô phỏng cấu tạo, kích thước chiếc mũ của chú hề như Hình 27b.

Giải Toán 9 Bài 2: Hình nón - Cánh diều

Bài 4 trang 103 Toán 9 Tập 2: Chú hề trên sân khấu thường có trang phục như Hình 27a. Mũ của chú hề có dạng hình nón. Có thể mô phỏng cấu tạo, kích thước chiếc mũ của chú hề như Hình 27b.

a) Để phủ kín mặt ngoài chiếc mũ của chú hề như Hình 27b cần bao nhiêu centimét vuông giấy màu (không tính phần mép dán và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

b) Hỏi thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề ở Hình 27b bằng bao nhiêu centimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Lời giải:

a) Bán kính đáy của chiếc mũ có dạng hình nón đó là:

(26 – 3 – 3): 2 = 10 (cm).

Diện tích xung quanh phần hình nón của chiếc mũ là:

S_xq = π.10.30 = 300π (cm²).

Bán kính đáy của đường viền lớn bên ngoài của vành mũ là:

26 : 2 = 13 (cm).

Diện tích phần vành mũ (chính là diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn có bán kính 13 cm và 10 cm) là:

S_vành = π.(13² – 10²) = 69π (cm²).

Để phủ kín mặt ngoài chiếc mũ của chú hề như Hình 27b cần số centimét vuông giấy màu (không tính phần mép dán) là:

S = S_xq + S_vành = 300π + 69π = 369π (cm²) ≈ 1 159 (cm²).

b) Chiều cao của chiếc mũ hình nón đó là:

$\sqrt{{30}^2-{10}^2}=\sqrt{800}=20\sqrt{2}\text{ (cm).}$

Thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề ở Hình 27b bằng số centimét khối là:

$\frac{1}{3}\pi \cdot {10}^2\cdot 20\sqrt{2}=\frac{2000\pi \sqrt{2}}{3}{\text{ (cm}}^3\text{)}\approx 2961,92{\text{ (cm}}^3\text{).}$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Hình nón hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 98 Toán 9 Tập 2: Trong đời sống hàng ngày, chúng ta thường gặp một số vật thể có dạng hình nón, như ở Hình 16....

• Hoạt động 1 trang 98 Toán 9 Tập 2: Cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông AOC. Khi quay miếng bìa một vòng quanh đường thẳng cố định chứa cạnh AO (Hình 17a), ....

• Hoạt động 2 trang 99 Toán 9 Tập 2: a) Cắt một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính 3 cm và tạo một đoạn dây mảnh không dãn có độ dài bằng chu vi của đường tròn bán kính 3 cm (Hình 19a).....

• Luyện tập 1 trang 100 Toán 9 Tập 2: Tạo lập một hình nón có bán kính đáy là 3 cm, chiều cao là 4 cm.....

• Hoạt động 3 trang 100 Toán 9 Tập 2: Thực hiện các hoạt động sau: a) Chuẩn bị một hình nón bằng giấy có bán kính đáy là r,....

• Luyện tập 2 trang 101 Toán 9 Tập 2: Một chiếc nón lá có dạng hình nón với đường kính đáy khoảng 44 cm, chiều cao khoảng 20 cm. Hỏi diện tích xung quanh của chiếc nón đó bằng bao nhiêu centimét vuông ....

• Hoạt động 4 trang 101 Toán 9 Tập 2: Cho hai dụng cụ đựng nước: một dụng cụ có dạng hình nón và một dụng cụ có dạng hình trụ với chiều cao....

• Bài 1 trang 102 Toán 9 Tập 2: Trong các hình 24a, 24b, 24c, hình nào có dạng hình nón (trong đó, O là tâm của mặt đáy, r là bán kính đáy, h là chiều cao)?...

• Bài 2 trang 103 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác cân ACD có O là trung điểm cạnh đáy CD. Xét hình nón được tạo ra khi quay tam giác vuông AOC một vòng xung quanh đường thẳng cố định ....

• Bài 3 trang 103 Toán 9 Tập 2: Phần mái lá của một ngôi nhà có dạng hình nón (không có đáy) với đường kính đáy khoảng 12 m ...