Xác định vị trí trọng tâm của bản mỏng đồng chất trong hình bên. A. Cách mép

Câu hỏi:

Xác định vị trí trọng tâm của bản mỏng đồng chất trong hình bên.

A. Cách mép trái một đoạn 36,25 cm.

B. Cách mép trái một đoạn 30,2 cm.

C. Cách mép phải một đoạn 25,4 cm.

D. Cách mép phải một đoạn 15,6 cm.

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Ta chia bản mỏng ra thành hai phần. Trọng tâm của các phần này nằm tại O₁, O₂ như hình vẽ.

Gọi trọng tâm của bản là O, là điểm đặt của hợp các trọng lực ${\overrightarrow{P}}_1;{\overrightarrow{P}}_2$ của hai phần hình chữ nhật.

Theo quy tắc hợp lực song song cùng chiều: $\frac{O{O}_1}{O{O}_2}=\frac{P_2}{P_1}=\frac{m_2}{m_1}$

Bản đồng chất khối lượng tỉ lệ với diện tích: $\frac{m_2}{m_1}=\frac{S_2}{S_1}=\frac{50.10}{30.10}=\frac{5}{3}$

Ngoài ra: $O_1{O}_2=O{O}_1+O{O}_2=\frac{60}{2}=30cm$

Từ các phương trình: $O{O}_1=18,75cm;O{O}_2=11,25cm$

Suy ra trọng tâm cách mép trái đoạn: $11,25+\frac{60-10}{2}=36,25cm$