Một vật dao động điều hoà trên trục Ox Khi vật qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó

Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Khi vật qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi vật có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là cm/s2. Tính biên độ dao động của vật.

Giải Vật Lí 11 Bài 3: Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hoà - Kết nối tri thức

Câu hỏi trang 16 Vật lí 11: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Khi vật qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi vật có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là $40\sqrt{3}$ cm/s2. Tính biên độ dao động của vật.

Lời giải:

Tại VTCB, tốc độ của vật $v_{\max }=\omega A=20cm/s$

Khi vật có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là $40\sqrt{3}$ cm/s²

$\left\{\begin{array}{l}v=-\omega A\sin \left(\omega t+\phi \right)\\ a=-{\omega }^{2}A\cos \left(\omega t+\phi \right)\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\sin \left(\omega t+\phi \right)=\frac{-v}{\omega A}\\ \cos \left(\omega t+\phi \right)=\frac{-a}{{\omega }^{2}A}\end{array}\right.$

$\Rightarrow {\sin }^2\left(\omega t+\phi \right)+{\cos }^2\left(\omega t+\phi \right)={\left(\frac{-v}{\omega A}\right)}^2+{\left(\frac{-a}{{\omega }^{2}A}\right)}^2=1$

$$ \Rightarrow {\sin }^2\left(\omega t+\phi \right)+{\cos }^2\left(\omega t+\phi \right)={\left(\frac{-v}{\omega A}\right)}^2+{\left(\frac{-a}{{\omega }^{2}A}\right)}^2=1$$

Thay số: $\frac{{10}^2}{{20}^2}+\frac{{\left(40\sqrt{3}\right)}^2{A}^2}{{20}^4}=1\Rightarrow A=5cm$

Lời giải bài tập Vật lí 11 Bài 3: Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hoà hay khác:

• Khởi động trang 14 Vật Lí 11: Ta có thể dựa vào đồ thị (x – t) của dao động điều hoà để xác định vận tốc và gia tốc của vật được không? ....

• Hoạt động trang 14 Vật Lí 11: Đặt một thước kẻ (loại 20 cm) cho mép của thước tiếp xúc với đồ thị li độ - thời gian (Hình 3.1) ....

• Câu hỏi trang 15 Vật Lí 11: So sánh đồ thị của vận tốc (Hình 3.2) với đồ thị của li độ (Hình 3.1), hãy cho biết vận tốc sớm pha hay trễ pha bao nhiêu so với li độ ....

• Câu hỏi trang 15 Vật Lí 11: Trong các khoảng thời gian từ 0 đến $\frac{T}{4}$ , từ $\frac{T}{4}$ đến $\frac{T}{2}$ , từ $\frac{T}{2}$ đến $\frac{\mathrm{3T}}{4}$ , từ $\frac{\mathrm{3T}}{4}$ đến T, vận tốc của dao động điều hoà....

• Hoạt động trang 15 Vật Lí 11: Dùng thước kẻ (loại 20 cm) để xác định xem trên đồ thị (v – t) Hình 3.2, tại thời điểm nào độ dốc của đồ thị bằng 0 ....

• Hoạt động trang 15 Vật Lí 11: Phương trình dao động của một vật là $x=5\cos 4\pi t\left(cm\right)$ . Hãy viết phương trình vận tốc, gia tốc và vẽ đồ thị li độ ....

• Câu hỏi trang 15 Vật Lí 11: So sánh đồ thị Hình 3.3 và Hình 3.1 ta có nhận xét gì về pha của li độ và gia tốc của một dao động ....

• Câu hỏi trang 15 Vật Lí 11: Trong các khoảng thời gian từ 0 đến $\frac{T}{4}$ , từ $\frac{T}{4}$ đến $\frac{T}{2}$ , từ $\frac{T}{2}$ đến $\frac{\mathrm{3T}}{4}$ , từ $\frac{\mathrm{3T}}{4}$ đến T, gia tốc của dao động ....

• Câu hỏi trang 16 Vật Lí 11: Hình 3.4 là đồ thị li độ – thời gian của một vật dao động điều hoà. Sử dụng đồ thị để tính các đại lượng sau ....

• Em có thể trang 16 Vật Lí 11: Sử dụng được đồ thị mô tả dao động điều hoà thu được trên dao động kí có thể suy ra các đại lượng vận tốc, ....