Điền dấu

Điền dấu “<”; “>”; “=” thích hợp vào chỗ chấm (…..):

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Câu 2 trang 16 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Điền dấu “<”; “>”; “=” thích hợp vào chỗ chấm (…..):

a) (− 2)⁴ . (− 2)⁵ ….. (− 2)¹² : (− 2)³;

b) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2.{\left(\frac{1}{2}\right)}^6\text{.........}{\left({\left(\frac{1}{2}\right)}^4\right)}^2$;

c) (0,3)⁸ : (0,3)² …...${\left({(0,3)}^2\right)}^3$;

d) ${\left(-\frac{3}{2}\right)}^5:{\left(-\frac{3}{2}\right)}^3........{\left(\frac{3}{2}\right)}^2$.

Lời giải:

a) (− 2)⁴ . (− 2)⁵ = (− 2)¹² : (− 2)³

Gải thích: (− 2)⁴ . (− 2)⁵ = (− 2)^{4 + 5} = (− 2)⁹ và (− 2)¹² : (− 2)³ = (− 2)^{12 – 3} = (− 2)⁹.

b) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2.{\left(\frac{1}{2}\right)}^6={\left({\left(\frac{1}{2}\right)}^4\right)}^2$

Giải thích: ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2.{\left(\frac{1}{2}\right)}^6={\left(\frac{1}{2}\right)}^{2+6}={\left(\frac{1}{2}\right)}^8$ và ${\left({\left(\frac{1}{2}\right)}^4\right)}^2={\left(\frac{1}{2}\right)}^{4.2}={\left(\frac{1}{2}\right)}^8$.

c) (0,3)⁸ : (0,3)² = ${\left({(0,3)}^2\right)}^3$

Giải thích: (0,3)⁸ : (0,3)² = (0,3)^{8 – 2} = (0,3)⁶ và ${\left({(0,3)}^2\right)}^3={(0,3)}^{2.3}={(0,3)}^6$.

d) ${\left(-\frac{3}{2}\right)}^5:{\left(-\frac{3}{2}\right)}^3={\left(\frac{3}{2}\right)}^2$

Giải thích: ${\left(-\frac{3}{2}\right)}^5:{\left(-\frac{3}{2}\right)}^3={\left(-\frac{3}{2}\right)}^{5-3}={\left(-\frac{3}{2}\right)}^2={\left(-1\right)}^2.{\left(\frac{3}{2}\right)}^2={\left(\frac{3}{2}\right)}^2$.