Cho các hình lăng trụ đứng ở Hình 10a và Hình 10b

Cho các hình lăng trụ đứng ở và :

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Câu 3 trang 82 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho các hình lăng trụ đứng ở Hình 10a và Hình 10b:

(i) Hình nào trong các hình 10a, 10b là hình lăng trụ đứng tam giác? Hình lăng trụ đứng tứ giác?

(ii) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 10.

(iii) Tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 10.

Lời giải:

(i) - Do hình lăng trụ đứng tam giác có: 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh; hai mặt đáy cùng là tam giác và song song với nhau nên chỉ có Hình 10b thỏa mãn.

Vậy trong các hình 10a, 10b thì chỉ có Hình 10b là hình lăng trụ đứng tam giác.

- Do hình lăng trụ đứng tứ giác có: 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh; hai mặt đáy cùng là tứ giác và song song với nhau nên chỉ có Hình 10a thỏa mãn.

Vậy trong các hình 10a, 10b chỉ có Hình 10a là hình lăng trụ đứng tứ giác.

(ii) Diện tích xung quanh của:

+ Hình lăng trụ đứng tam giác (Hình 10b) là: (3 + 4 + 5) . 6 = 72 (cm²).

+ Hình lăng trụ đứng tứ giác (Hình 10a) là: (3 + 8 + 5 + 4) . 5 = 100 (cm²).

(iii) - Ở Hình 10b, hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông.

Vì thế, thể tích của nó là 12.4.3.6=36 (cm³).

- Ở Hình 10a, hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang vuông.

Vì thế, thể tích của nó là 12.4+8.3.5=90 (cm³).