Viết ngẫu nhiên một số nguyên dương có hai chữ số. Xét các biến cố sau

Viết ngẫu nhiên một số nguyên dương có hai chữ số. Xét các biến cố sau:

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

Bài 5 trang 73 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Viết ngẫu nhiên một số nguyên dương có hai chữ số. Xét các biến cố sau:

A: “ Số vừa viết chia hết cho cả 5 và 17.”

B: “ Số vừa viết chia 10 dư 1.”

C: “ Số vừa viết là số chính phương.”

a) Trong ba biến cố trên, biến cố nào có khả năng xảy ra cao nhất?

b) Tính xác suất của các biến cố A.

Lời giải:

a) Biến cố A xảy ra sau khi viết số 85.

Biến cố B xảy ra khi viết số: 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91.

Biến cố C xảy ra khi viết số: 16, 25, 36, 49, 64, 81.

Vậy biến cố B có khả năng xảy ra cao nhất.

b) Xác suất của biến cố A là $\frac{1}{90}$.

Giải thích thêm:

Ta có các biến cố:

A_i: “Viết được số i”, với 10 ≤ i ≤ 99, i ≠ 85.

A: “Viết được số 85”.

Ta thấy các biến cố A_i (10 ≤ i ≤ 99, i ≠ 85) có đồng khả năng xảy ra nên mỗi biến cố có xác suất xảy ra là $\frac{1}{90}$.