Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của góc A, B, C, D

Giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 63, 64 - Kết nối tri thức

Bài 2 trang 63 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của góc A, B, C, D cắt nhau như trên Hình 3.39.

Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.

Lời giải:

Ta sẽ chứng minh ba góc của tứ giác EFGH là góc vuông.

Xét tam giác ECD có: $\widehat{ECD}=\frac{1}{2}\widehat{BCD}$ (do EC là đường phân giác của $\widehat{BCD}$),

$\widehat{EDC}=\frac{1}{2}\widehat{ADB}$ (do ED là đường phân giác của $\widehat{ADB}$), mà $\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=180°$ nên $\widehat{ECD}+\widehat{EDC}=90°.$

Từ đó, tam giác ECD vuông tại E.

Tương tự, chứng minh được tam giác FBC vuông tại F, tam giác AHD vuông tại H. Tứ giác EFGH có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.

Lời giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 63, 64 hay khác:

• Bài 1 trang 63 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC; M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC ...

• Bài 3 trang 64 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Gọi Ou và Ov lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x’Oy ...

• Bài 4 trang 64 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E trên cạnh CD. Tia phân giác của góc DAE cắt cạnh DC tại M ...

• Bài 5 trang 64 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm N. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AN cắt đường thẳng CD tại Q ...