Rút gọn cos x/5.cos 2x/5.cos 4x/5.cos 8x/5
Ôn tập cuối năm
Bài 10 trang 161 Toán 10: Rút gọn
a) cos x/5.cos 2x/5.cos 4x/5.cos 8x/5
b) sin x/7 + sin 3x/7 + sin 5x/7
Trả lời
a) Đặt a = x/5, ta có:
P = cosa.cos2a. cos4a.cos8a
= 1/2sina.(2sina.cosa).cos2a.cos4a.cos8a
= 1/2sina.(sin2a - cos2a).cos4a.cos8a = 1/sin4a (sin4a.cos4a).cos8a
= 1/8sina.(sin8a.cos8a)=1/16sina.sin16a
b) Đặt a = x/7, ta có:
P = sina + sin3a + sin5a = sina + sin5a + sin3a
= 2sin3a.cos2a + sin3a = sin3a(2cos2a + 1)
= sin3a[2(2cos2a – 1) + 1] = sin3a(4cos2a -1)
