Hai người quét sân. Cả hai người cùng quét sân hết 1 giờ 20 phút

Toán 10 Ôn tập chương 3

Bài 13 trang 71 Toán 10: Hai người quét sân. Cả hai người cùng quét sân hết 1 giờ 20 phút, trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét hết nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai. Hỏi mỗi người quét sân một mình thì hết mấy giờ?

Trả lời

- Gọi x (giờ) là thời gian người thứ nhất quét sân một mình (x > 2)

- Khi đó x – 2 (giờ) là thời gian người thứ hai quét sân một mình

- Trong 1 giờ, người thứ nhất quét được 1/x (sân); người thứ hai quét được 1/(x-2) (sân)

- Vì cả hai người cùng quét sân hết 1 giờ 20 phút = 4/3 giờ, nên trong 1 giờ làm được: 3/4 (sân)

- Ta có phương trình:

⇔ x = 4 (thỏa mãn); x = 2/3 (loại)

Vậy thời gian người thứ nhất quét sân một mình là 4 giờ, do đó người thứ hai quét một mình hết 2 giờ.