Tính sina, nếu cosa = (-√2)/3 nếu π/2 < a < π

Ôn tập chương 6 (Câu hỏi - Bài tập)

Bài 3 trang 155 Toán 10: Tính:

a) sina, nếu cosa = (-√2)/3 nếu π/2 < a < π

b) cosa, nếu tana = 2√2 nếu π< a < 3π/2

c) tana, nếu sina = (-2)/3 nếu 3π/2 < a < 2π

d) cota, nếu cosa = (-1)/4 nếu π/2 < a < π.

Trả lời

a) π/2 < a < π ⇒ sina > 0

Mà cosa = (-√2)/3 nên sin²a = 1 - 2/9 = 7/9 ⇒ sina=√7/3

b) π < a < 3π/2 ⇒ cosa < 0

Mà tana = 2√2 ⇒ cos²a = 1/(1+tan² a)⇒cos² a= 1/9 ⇒ cosa= -1/3

c) 3π/2 < a < 2π ⇒ tana < 0

Mà sina = (-2)/3 nên cos2a = 1 - 4/9=5/9

Do đó, tan²a = 1/(cos² a)-1= 9/5-1 = 4/5⇒tana = -(2√5)/5

d) π/2 < a < π ⇒ cota < 0, sina > 0

Mà cosa = (-1)/4 nên sin2a = 15/16 ⇒ sina = √15/4

Vậy cota = cosa/sina=(-√15)/15