Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

Toán 10 Bài 4: Các tập hợp số

Bài 3 trang 18 Toán 10: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

3. a) (-2; 3) \ (1; 5);

b) (-2; 3) \ [1; 5);

c) R\ (2; +∞);

d) R\ (-∞); 3]

Trả lời

a) -2 < x < 3 và x ∉ (1; 5) ⇔ x ∈ (-2; 1]

Vì (-2; 3) = (-2; 1] ∪ (1;3) và (1; 5) = (1; 3) ∪ [3; 5) nên (-2; 3) \ (1; 5) = (-2; 1]

b) 2 < x < 3 và x ∉ (1; 5) ⇔ x ∉ (-2; 1)

Vì (-2; 3) = (-2; 1) ∪ [1;3) và [1; 5) = [1; 3) ∪ [3; 5) nên (-2; 3) \ [1; 5) = (-2; 1)

c) R = (-∞; +∞)=(-∞;2]∪(2;+∞) ⇔ R \ (2; +∞)=(-∞;2]

d) R = (-∞; +∞)=(-∞;3]∪(3;+∞) ⇔ R \ (-∞;3)=(3;+∞)