Giải các phương trình 2x^4 – 7x^2 + 5 = 0

Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Bài 4 trang 62 Toán 10: Giải các phương trình:

a) 2x⁴ – 7x² + 5 = 0

b) 3x⁴ + 2x² – 1 = 0

Trả lời

Đặt t = x²; t ≥ 0 thì t2 = x⁴

Phương trình 2x⁴ – 7x² + 5 = 0 trở thành 2t² – 7t + 5 = 0

⇔ t = 1; t = 5/2

Khi t = 1 thì x = ± 1

Khi t = 5/2 thì x = ±√10/2

Vậy tập nghiệm T = {± 1; ±√10/2}

b) 3x⁴ + 2x² – 1 = 0

Đặt t = x⁴; t ≥ 0 thì t2 = x4

Phương trình 3x⁴ + 2x² - 1 = 0 trở thành 3t² + 2t - 1 = 0

⇔ t = -1 (loại); t = 1/3

⇔ x = ±√3/3

Vậy T = {±√3/3}