Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trên một mặt phẳng

Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 1 trang 63 Toán 11: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trên một mặt phẳng.

a) Gọi O và O’ lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD và ABEF. Chứng minh rằng đường thẳng OO’ song song với các mặt phẳng (ADF) và (BCE).

b) Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABD và ABE. Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (CEF).

Trả lời

b) Tứ giác EFDC là hình bình hành, suy ra ED ⊂(CEF)

Gọi I là trung điểm của AB, ta có: ⇒ MN // ED

Mặt khác ta lại có ED ⊂ (CEF) ⇒ MN//(CEF)