Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. cho (α) là mặt phẳng qua M

Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 2 trang 63 Toán 11: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. cho (α) là mặt phẳng qua M song song với AC và BD

a) Tìm giao tuyến của (α) với các mặt của tứ diện

b) Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (α) là hình gì?

Trả lời

a) Giao tuyến của (α) với các mặt của tứ diện là các cạnh của tứ giác MNPQ

ta có: MN // PQ // BD

         MQ // NP // AC

b) Theo câu a) ta có

Từ (1) và (2) ⇒ tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Vậy thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng (α) là hình bình hành MNPQ.