Cho hàm số trang 141 Toán 11

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài 3 trang 141 Toán 11: Cho hàm số f(x) =

a) Vẽ đồ thì hàm số y = f(x). Từ đó nêu nhận xét về tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.

b) Khẳng định nhận xét trên bằng một chứng minh.

Trả lời

a) Cách vẽ:

+ Vẽ đồ thị y = 3x + 2 ứng với x < –1 và vẽ đồ thị y = x² – 1 ứng với x ≥ –1, từ đó suy ra đồ thị hàm số đã cho.

+ Nhận xét về tính liên tục của hàm số:

Khi x < –1: hàm số liên tục

Khi x > –1: hàm số liên tục

Khi x = –1: hàm số không liên tục

Ngoài ra khi x ≠ 1 thì hàm số đã cho là các hàm đa thức suy ra chúng liên tục.