Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ 4 đường thẳng

Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

Bài 7 trang 55 Toán 11: Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ 4 đường thẳng song song với nhau và năm đường thẳng vuông góc với bốn đường thẳng song song đó?

Trả lời

Để tạo một hình chữ nhật chính đường thẳng đã cho, ta tiến hành hai bước:

- Bước 1: chọn hai đường thẳng từ 4 đường thẳng song song. Vì các đường thẳng đã cố định nên mỗi lần chọn cho ta một tổ hợp chập 2 của 4 phần tử ( đường thẳng). Vậy có cách.

- Bước 2: chọn hai trong 5 đường thẳng vuông góc với bốn đường thẳng song song với nhau. Tương tự, ta có cách .

Từ đó, theo quy tắc nhân, ta có số hình chữ nhật là:

. = 60 ( hình chữ nhật ).