Hãy nêu cách tính khoảng cách Từ một điểm đến một đường thẳng

Câu hỏi ôn tập chương 3 (phần Hình học)

Bài 8 trang 120 Toán 11 (câu hỏi ôn tập): Hãy nêu cách tính khoảng cách:

a) Từ một điểm đến một đường thẳng.

b) Từ đường thẳng a đến mặt phẳng (α) song song với a.

c) Giữa hai mặt phẳng song song.

Trả lời

a) Cho điểm O và đường thẳng Δ

Nếu O ∈ Δ thì khoảng cách từ O đến Δ bằng O.

Để tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng Δ không đi qua O, ta xác định mặt phẳng (0, Δ). Trong mặt phẳng (0; Δ) kẻ OH ⊥ Δ. Độ dài OH chính là khoảng cách từ O đến Δ.

b) Để tính khoảng cách từ đường thẳng a đến mặt phẳng (α) song song với a, ta lấy một điểm M bất kì thuộc đường thẳng a. Dựng hình chiếu vuông góc của M trên (α), đặt là điểm M’. Khi đó MM’ chính là khoảng cách giữa đường thẳng a với mặt phẳng (α).

c) Để tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (P’) song song với nhau, ta lấy một điểm M bất kì thuộc (P). Dựng hình chiếu vuông góc của M trên (P) (điểm M’).MM’ chính là khoảng cách giữa mặt phẳng (P) với mặt phẳng (P’).