Viết các biểu thức sau dưới dang lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu (- x^3 )+ 3x^2 – 3x + 1

---

Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Bài 27 trang 14 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dang lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu.

a) (- x³ )+ 3x² – 3x + 1

b) 8 – 12x + 6x² – x³

Trả lời

a) Ta có: -x³+ 3x² – 3x + 1 = ( - x³) + 3(-x)².1 + 3(-x).1² + 1³

= (- x + 1)³ = (1 – x )³

Cách khác: -x³+ 3x² – 3x + 1 = 1 – 3x + 3x² – x³

= 1³ – 3.1². x + 3. 1. x² - x³ = (1 – x )³

Vậy -x³+ 3x² – 3x + 1 = (1 – x )³

b) Ta có: 8 – 12x + 6x² – x³ = 2³ – 3.2². x + 3. 2. x² - x³= (2-x)³

Vậy 8 – 12x + 6x² – x³ = (2 – x)³