Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 5 – 2x là số dương

Ôn tập chương 4 phần đại số

Bài 43 trang 53 Toán 8 Tập 2: Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 5 – 2x là số dương;

b) Giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x – 5;

c) Giá trị của biểu thức 2x +1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3;

d) Giá trị của biểu thức x² +1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x – 2)².

Trả lời

a) Ta có bất phương trình 5 – 2x > 0.

⇔5 > 2x ⇔ x < 5/2

b) Ta có bất phương trình : x + 3 < 4x – 5

⇔x – 4x < -5 – 3

⇔-3x < -8

⇔x > 8/3

Vậy để cho x + 3 nhỏ hơn 4x – 5 thì x >8/3 .

c) Ta có bất phương trình : 2x +1 ≥ x + 3 ⇔ 2x – x ≥ 3 – 1 ⇔ x ≥ 2

Vậy để cho 2x + 1 không nhỏ hơn x + 3 thì x ≥ 2

d) Ta có bất phương trình : x² + 1 ≤ (x – 2)² ⇔ x² + 1 ≤ x² – 4x + 4

⇔x² – x² + 4x ≤ 4 – 1

⇔4x ≤ 3

⇔x ≤ 3/4

Vậy để cho giá trị của x² + 1 không lớn hơn giá trị của (x – 2)² thì x ≤ 3/4.