Đố. Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB thì gặp chướng ngại vật

Luyện tập (trang 99-100)

Bài 66 trang 100 Toán 8 Tập 1: Đố. Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB thì gặp chướng ngại vật che lấp tầm nhìn (h.92). Đội đã dựng các điểm C, D, E như trên hình vẽ rồi trồng tiếp trên đoạn đường EF vuông góc với DE. Vì sao AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng?

Trả lời

Ta có BC // ED (gt) và BC = ED (gt) ⇒BCDE là hình bình hành

Ta còn có ∠D = 90º (gt) ⇒ BCDF là hình chữ nhật

⇒∠CBE = 90º và ∠BED = 90º. Suy ra ∠ABE = 180º (1); ∠BEF= 180º (2)

Từ (1) và (2) ⇒bốn điểm A, B, E, F cùng nằm trên một đường thẳng AF.