Bài 30 trang 59 Toán 9 Tập 1

Luyện tập (trang 59)

Bài 30 trang 59 Toán 9 Tập 1:

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của các hàm số: y = x + 2;    y = -x + 2.

b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2;    y = -x + 2 , với trục hoành theo thứ tự là A, B và giao điểm của chúng là C. Tính các góc của tam giác ABC.

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC, đơn vị đo trên các 1 toạ độ là xentimet.

Bài giải:

a) Vẽ đồ thị:

      (d₁): y = x + 2 đi qua điểm (0 ; 2) và (-4 ; 0)

      (d₂): y = -x + 2 đi qua điểm (0 ; 2) và (2 ; 0)

b) Tính các góc của tam giác ABC

Ta có: tg∠A = tgα ⇒ tg∠A =

⇒ ∠A = 26^o40’

Tương tự: tg∠B = tg β = 1 ⇒ ∠B = 45^o

Mà ∠A + ∠B + ∠C = 180^o ⇒ ∠C = 108^o20'

c) Chu vi ΔABC. Ta có: AB = AO + OB = 6cm

BC = OB√2 = 2√2 cm

AC = = 2√5

Vậy, chu vi = 2(3 + √2 + √5) cm

Diện tích S của ΔABC = .AB.OC = 3.2 = 6cm