Bài 38 trang 62 Toán 9 Tập 1

Ôn tập chương 2

Bài 38 trang 62 Toán 9 Tập 1:

a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

y = 2x (1);    y = 0,5x (2);    y = -x + 6 (3)

b) Gọi các giao điểm của đường thẳng có phương trình (3) với các đường thẳng có phương trình (1) và (2) thứ tự là A, B. Tìm tọa độ của các điểm A, B.

c) Tính các góc của tam giác OAB.

Bài giải:

a) Vẽ đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

        Đồ thị hàm số (1) qua các điểm O và (1 ; 2)

        Đồ thị hàm số (2) qua các điểm O và (2 ; 1)

        Đồ thị hàm số (3) qua các điểm (6 ; 0) và (0 ; 6)

b) Tọa độ của A và B.

Gọi (x_A ; y_A) là tọa độ của A. Vì A ∈ y = 2x nên y_A = 2x_A và A ∈ đồ thị y = -x + 6 nên y_A = -x_A + 6.

Suy ra -x_A + 6 = 2x_A ⇔ x_A = 2 và y_A = 4. Vậy A(2 ; 4)

Tương tự, B( 4 ; 2)

c) * Tính các góc của tam giác OAB.

Ta có: AOB = ∠AOx - ∠BOx

Mà tg ∠AOx = 2 nên ∠AOx = 64^o30' và tg∠BOx =

⇒ ∠BOx = 26^o40' nên ∠AOB = 64^o30'- 26^o40‘ = 37^o50'.

* Tính OA, OB.

Ta có: OA = ⇒ OA = √20

Tương tự: OB = ⇒ OB = √20

Suy ra, OA = OB, tam giác OAB cân tại A.

Do đó, ∠A = ∠B =71^o5'

Vậy, tam giác OAB có ∠AOB = 37^o50'; ∠OAB = ∠BOA = 71^o5’