Bài 39 trang 129 Toán 9 Tập 2

Ôn tập chương 4 (Câu hỏi - Bài tập)

Bài 39 trang 129 Toán 9 Tập 2: Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự là 2a² và 6a. Cho hình vẽ quay xung quanh cạnh AB ta được một hình trụ.

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ này.

Bài giải:

Hình chữ nhật ABCD (AB > AD) có:

AB + AD = 3a (gt)

AB.AD = 2a² (gt)

AB, CD là nghiệm của phương trình: X² – 3aX + 2a² = 0

X₁ = 2a; X₂ = a

Do đó AB = 2a; AD = a

Khi ABCD quay quanh AB cố định một vòng thì được một hình trụ có bán kính đáy là: R = AD = a, đường cao h = AB = 2a

⇒ S_xq = 2πRh = 2πa.2a = 4πa²

V = πR²h = πa².2a = 2πa³