Bài 8 trang 12 Toán 9 Tập 2

Luyện tập (trang 12)

Bài 8 trang 12 Toán 9 Tập 2: Cho các hệ phương trình sau:

Trước hết hãy đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình trên (giải thích rõ lý do), sau đó tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình.

Bài giải:

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình:

Tập nghiệm của (1) được biểu diễn bởi đường thẳng (d₁) qua điểm (2; 0) và song song với trục tung.

Tập hợp nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d₂) qua hai điểm (0; -3) và (1; -1)

Ta thấy (d₁) cắt (d₂) duy nhất tại một điểm

Vậy hệ đã cho có một nghiệm duy nhất

Trên hình, ta thấy (d₁) cắt (d₂) tại hai điểm N(2; 1)

Vậy nghiệm của hệ là (2; 1)

Tập nghiệm của (1) dược biểu diễn bởi đường thẳng (d₁) cắt trục hoành.

Tập hợp của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d₂) song song với trục hoành

Do đó (d₁) cắt (d₂) tại một điểm duy nhất. Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất tại điểm A(-4;2)