Vật Lí 12 nâng cao | Giải bài tập sgk Vật Lí 12 nâng cao hay nhất

Giải Vật Lí 12 nâng cao Bài 1: Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định

Bài C1 (trang 4 SGK Vật Lí 12 nâng cao): Trên hình 1.1, khi vật rắn quay quanh trục Az thì các điểm M, N trên vật sẽ chuyển động như thế nào?

Lời giải:

Khi vật rắn quay quanh trục Az thì các điểm M, N trên vật sẽ chuyển động tròn trong mặt phẳng vuông góc với trục quay, bán kính quỹ đạo tròn bằng khoảng cách từ điểm M, N đến trục quay, có tâm ở trên trục quay.

Bài C2 (trang 5 SGK Vật Lí 12 nâng cao): Một đĩa compact trong ổ đọc của một máy vi tính đang quay đều với tốc độ quay 450 vòng/phút. Hãy xác định tốc độ góc của đĩa bằng đơn vị rad/s.

Lời giải:

Tốc độ góc của đĩa:

Bài C3 (trang 6 SGK Vật Lí 12 nâng cao): Trên hình 1.3, một bánh xe đạp quay từ trạng thái đứng yên, sau 2s nó đạt được tốc độ góc 10 rad/s. Gia tốc góc trung bình trong thời gian đó của bánh xe có giá trị bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Gia tốc góc trung bình của bánh xe:

Bài C4 (trang 7 SGK Vật Lí 12 nâng cao): Dựa vào sự tương ứng giữa các đại lượng góc trong chuyển động quay biến đổi đều quanh trục cố định với các đại lượng dài trong chuyển động thẳng biến đổi đều, hãy điền vào các ô trống công thức tương tự ở cột bên cạnh trong bảng 1.2

Lời giải:

Chuyển động quay (quanh trục cố định)	Chuyển động thẳng biến đổi đều
ω = ω0 + γt	v = v0 + at
ω2 – ω02 = 2γ(φ – φ0)	v2 – v02 = 2a(x – x0)

Bài C5 (trang 8 SGK Vật Lí 12 nâng cao): Trong hình 1.5, hãy so sánh gia tốc hướng tâm của điểm N trên vành đĩa với gia tốc hướng tâm của điểm M cách trục quay một khoảng cách bằng nữa bán kính của đĩa.

Lời giải:

Điểm M và N chuyển động tròn đều với cùng tốc độ góc ω.

Gia tốc hướng tâm của điểm M là: a_nM = ω².r_M

Gia tốc hướng tâm của điểm N là: a_nN = ω².r_N

Vì r_M = 0,5.r_N nên a_nM = 0,5 a_nN.

Bài C6 (trang 8 SGK Vật Lí 12 nâng cao): Khi vật quay không đều, vec tơ gia tốc a→ của mỗi điểm trên vật rắn có đặc điểm gì khác với khi vật quay đều?

Lời giải:

+ Khi vật quay không đều, mỗi điểm trên vật rắn sẽ chuyển động tròn không đều. Do vậy gia tốc a→ của mỗi điểm này có hai thành phần khác không là: gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến . Hai thành phần này hợp lại tạo cho mỗi điểm chuyển động tròn không đều một gia tốc toàn phần a→ hợp với bán kính tại điểm đó một góc α thay đổi theo thời gian.

+ Khi vật quay đều thì thành phần gia tốc tiếp tuyến bị triệt tiêu, do vậy gia tốc của mỗi điểm trên vật lúc này là gia tốc hướng tâm luôn vuông góc với bán kính tại điểm đó và có độ lớn không đổi.

Câu 1 (trang 8 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Nêu sự tương ứng giữa các đại lượng góc trong chuyển động quay và các đại lượng chuyển động thẳng.

Lời giải:

Chuyển động quay	Chuyển động thẳng
Gia tốc góc ϒ	Gia tốc a
Tốc độ góc ω	Tốc độ v
Tọa độ góc φ	Tọa độ x

Câu 2 (trang 8 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Viết các phương trình của chuyển động quay biến đổi đều của vật rắn quanh một trục cố định.

Lời giải:

Các phương trình của chuyển động quay biến đổi đều của vật rắn quanh một trục cố định:

    Tốc độ góc:

    Tọa độ góc:

    Liên hệ:

Câu 3 (trang 8 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Viết công thức tính gia tốc tiếp tuyến, gia tốc hướng tâm của một điểm chuyển động tròn không đều.

Lời giải:

    Gia tốc tiếp tuyến:

    Gia tốc hướng tâm:

    Gia tốc toàn phần của một điểm:

Bài 1 (trang 9 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Một cánh quạt dài 20cm, quay với tốc độ góc không đổi là ω = 94 rad/s. Tốc độ dài của một điểm ở vành cánh quạt bằng.

    A 37,6 m/s.   B. 23,5 m/s.

    C. 18,8 m/s.   D. 47 m/s.

Lời giải:

   Chọn C. Tốc độ dài V = ωR= 94.0,2 = 18,8m/s

Bài 2 (trang 9 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu quay tròn. A ở ngoài rìa. B ở cách tâm một đoạn bằng nửa bán kính của đu. Gọi ω_A, ω_B, γ_A , γ_B lần lượt là tốc độ góc và gia tốc góc cua A và B. Kết luận nào sau đây là đúng?

    A. ω_A = ω_B, γ_A = γ_B   B. ω_A > ω_B, γ_A >γ_B

    C. ω_A < ω_B, γ_A = 2γ_B   D. ω_A = ω_B, γ_A > γ_B

Lời giải:

    Chọn A.

    Tốc độ góc của mọi điểm khi chuyển động quay là như nhau nên ω_A = ω_B, và gia tốc góc của các điểm γ = dω/dt , vậy gia tốc góc cũng luôn bằng nhau γ_A = γ_B.

Bài 3 (trang 9 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Một điểm ở trên vật rắn cách trục quay một khoảng R. Khi vật rắn quay đều quanh trục, điểm đó có toạ độ dài là v. Tốc độ góc của vật rắn là:

Lời giải:

    Chọn A. Tốc độ góc của vật rắn là: ω = v/R

Bài 4 (trang 9 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s phải mất 2s. Biết động cơ quay nhanh dần đều. Góc quay của bánh đà trong thời gian trên bằng:

    A 140 rad.   B. 70 rad.

    C. 35 rad.   D. 35π rad.

Lời giải:

Bài 5 (trang 9 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục. Lúc t = 0 bánh xe có tốc độ góc 5 rad/s. Sau 5s, tốc độ góc của nó tăng lên đến 7 rad/s. Gia tốc góc của bánh xe là:

    A. 0,2 rad/s²   B. 0,4 rad/s².

    C. 2,4 rad/s²   D. 0,8 rad/s².

Lời giải:

    Chọn B.

    Từ công thức tốc độ góc:

Bài 6 (trang 9 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Rôtô của một động cơ quay đều, cứ mỗi phút quay được 3000 vòng. Trong 20s rôtô quay được một góc bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Rôtô của động cơ quay đều ,cứ mỗi phút quay được 3000 vòng nên tốc độ góc của rôto là:

Trong 20s rôto quay được một góc: φ = ω.t = 100π.20 = 2000π rad = 1000 vòng.

Bài 7 (trang 9 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Một cánh quạt của máy phát điện chạy bằng sức gió có đường kính 80m, quay đều với tốc độ ω = 45 vòng/phút. Tính tốc độ dài tại một điểm nằm ở vành của cánh quạt.

Lời giải:

Tốc độ góc:

Tốc độ dài: v = ωR = 1,5π.40 = 188,5m/s

Bài 8 (trang 9 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Tại thời điểm t = 0 một bánh xe đạp bắt đầu quay quanh một trục với gia tốc góc không đổi. Sau 5s nó quay một góc 25 rad. Tính tốc độ góc và gia tốc góc của bánh xe tại thời điểm t = 5s.

Lời giải:

Giải Vật Lí 12 nâng cao Bài 2: Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

Bài C1 (trang 10 SGK Vật Lí 12 nâng cao): Khi dùng tay đẩy (hoặc kéo) cánh cửa, ta có thể thay đổi các yếu tố nào để làm cánh cửa quay càng mạnh?

Lời giải:

Khi dùng tay đẩy (hoặc kéo) cánh cửa, để làm cánh cửa quay càng mạnh, ta có thể tăng độ dài tay đòn của lực hoặc tăng độ lớn của lực.

Bài C2 (trang 11 SGK Vật Lí 12 nâng cao): Vì sao chúng ta không quan tâm đến lực pháp tuyến ?

Lời giải:

Chúng ta không quan tâm đến lực pháp tuyến vì lực pháp tuyến hướng vào trục quay nên không có tác dụng làm vật quay.

Bài C3 (trang 11 SGK Vật Lí 12 nâng cao): Từ phương trình (2.6) ta có thể rút ra nhận xét gì về ý nghĩa vật lí của đại lượng

Lời giải:

Phương trình (2.6):

Đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật quay và được gọi là momen quán tính I;

momen quán tính I trong phương trình có vai trò như khối lượng m trong phương trình F = m.a.

Câu 1 (trang 13 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Viết biểu thức và nêu ý nghĩa của momen quán tính của một vật rắn đối với chuyển động quay

Lời giải:

    + Biểu thức:

    + Ý nghĩa: momen quán tính của vật rắn đối với một trục đặc trưng cho mức quán tính của vật rắn đối với trục quay ấy.

Câu 2 (trang 13 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Viết phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định và lý giải vì sao có thể gọi phương trình này là phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn.

Lời giải:

    + Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định: M = lγ

    + Công thức tên gọi là phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định vì nó nêu lên mối liên hệ của 3 đại lượng: Mômen lực, mômen quán tính và gia tốc góc tương tự như định luật II Niu tơn F = ma.

Bài 1 (trang 14 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Một momen lực không đổi tác dụng vào một vật có trục quay cố định. Trong những đại lượng dưới đây, đại lượng nào không phải một hằng số?

    A. Momen quán tính   B. Gia tốc góc

    C. Khối lượng.   D. Tốc độ góc.

Lời giải:

    Chọn D.

    Momen quán tính và khối lượng là đại lượng không đổi với một vật. Từ phương trình động lực học cơ bản của vật rắn M= lγ ta suy ra gia tốc góc γ không đổi.

    Tốc độ góc ω = ω_o + γt rõ ràng biến đổi theo thời gian.

Bài 2 (trang 14 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Hai chất điểm có khối lượng 1kg và 2kg được gắn ở hai đầu của môt thanh nhẹ có chiều dài 1m. Momen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh có gía trị.

    A. 1,5 kg.m².   B. 0,75 kg.m².

    C. 0,5 kg.m².   D. 1,75 kg.m².

Lời giải:

Chọn B.

Momen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh là:

I = m₁R₁² + m₂R₂². Với R₁ = R₂ = 0,5R = 0,5m.

→ I = 1.0,25 + 2.0,25 = 0,75 kg.m²

Bài 3 (trang 14 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Momen quán tính của một vật rắn không phụ thuộc vào:

    A. Khối lượng của vật   B. Tốc độc góc của vật

    C. Khích thước và hình dạng của vật   D. Vị trí trức quay của vật

Lời giải:

    Chọn B

Bài 4 (trang 14 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Phát biểu nào sau đạy không đúng với chuyển động quay đều của vật rắn quanh một trục?

    A. Tốc độ góc là một hàm bậc nhất đối với thời gian

    B. Gia tốc góc của vật bằng 0.

    C. Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được nhứng góc bằng nhau.

    D. Phương trình chuyển động là một hàm bậc nhất đối với thời gian.

Lời giải:

    Chọn A.

    Quay đều thì ω = hằng số, vậy câu A sai

Bài 5 (trang 14 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đường kính 4m với một lực 60N đặt tại vành của chiếc đu theo phương tiếp tuyến. Momen lực tác dụng vào đu quay có giá trị:

    A. 30 N.m   B. 15 N.m

    C. 240 N.m   D. 120 N.m

Lời giải:

    Chọn D.

    M = F.d = 60.2 = 120 N.m

Bài 6 (trang 14 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5m, khối lượng m = 1kg. Tính momen quán tính của đĩa đối với trục vuông góc với mặt đĩa tâm O của đĩa.

Lời giải:

    Mômen quán tính của đĩa tròn:

    l = (1/2)mR² = 0,5.1.0,25 = 0,125 kg.m²

Bài 7 (trang 14 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Một ròng rọc có bán kính 20cm, có momen quán tính 0,04 kg.m² đối với trục của nó. Ròng rọc chịu tác dụng bới một lực không đổi 1,2N tiếp tuyến với vành. Lúc đầu ròng rọc đứng yên. Tính tốc độ góc của ròng rọc sau khi quay được 5s. Bỏ qua mọi lực cản.

Lời giải:

    Mômen lực M = lγ

    Tốc độ góc sau 5s là: ω = ω₀+ γt = 0 + 6.5 = 30 rad/s.

Bài 8 (trang 14 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay cố định là 6 kg.m², đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 30 N.m đối với trục quay. Bỏ qua mọi lực cản. Sau bao nhiêu lâu kể từ khi bắt đầu quay, bánh xe đạt tới tốc độ goác 100 rad/s².

Lời giải:

    Gia tốc góc:

    Thời gian đạt tốc độ góc 100 rad/s là:

    ω = γt = 100 rad/s ⇒ t = 100/5 = 20s

Giải Vật Lí 12 nâng cao Bài 3: Momen động lượng. Định luật bảo toàn momen động lượng

Bài C1 (trang 15 SGK Vật Lí 12 nâng cao): So sánh phương trình M = dL/dt (3.3) với phương trình:

trong đó p = mv là động lượng của chất điểm, ta có thể rút ra nhận xét gì về ý nghĩa vật lí của đại lượng L = Iω ?

Lời giải:

So sánh phương trình M = dL/dt với phương trình F = dp/dt.

Ta nhận thấy momen lực tác dụng lên một vật rắn quay quanh một trục bằng với tốc độ biến đổi của momen động lượng, tương tự ý nghĩa lực tác dụng vào vật chuyển động tịnh tiến bằng tốc độ biến đổi của động lượng của vật;

Momen động lượng L = Iω trong chuyển động quay tương ứng với động lượng p = mv trong chuyển động tịnh tiến.

Bài C2 (trang 16 SGK Vật Lí 12 nâng cao): Một quả bowling (dạng một quả cầu đặc) có momen quán tính đối với trục đối xứng của nó là 0,06 kg.m² (hình 3.1). Tính momen động lượng của quả bowling đối với trục quay đi qua tâm của nó tại thời điểm mà nó có tốc độ góc là 40 rad/s.

Lời giải:

Quả bowling có dạng một quả cầu đặc có momen quán tính I = 0,06 (kg.m²) lăn với tốc độ góc ω = 40 (rad/s) thì có momen động lượng đối với trục quay là:

L = I.ω = 0,06.40 = 2,4 (kg.m²/s)

Bài C3 (trang 16 SGK Vật Lí 12 nâng cao): Dựa vào định luật bảo toàn momen động lượng, hãy giải thích sự khác biệt của chuyển động quay ở hai tư thế trên hình 3.2.

Lời giải:

Diễn viên xiếc đứng trên bàn xoay đang quay, biểu diễn lần lượt ở hai tư thế khác nhau, dựa vào định luật bảo toàn momen động lượng, ta có: I₁ω₁ = I₂ω₂

+ Ở tư thế dang 2 tay ngang thì momen quán tính lớn, do đó tốc độ góc ω nhỏ.

+ Sau đó diễn viên co 2 tay từ từ vào người để giảm dần momen quán tính và tăng tốc độ góc ω để quay nhanh hơn.

Bài C4 (trang 17 SGK Vật Lí 12 nâng cao): Trả lời câu hỏi đã nêu ra ở phần mở bài:

" Các vận động viên nhảy cầu đang biểu diễn các tư thế xoắn người thật ngoạn mục. Ta hãy tìm hiểu vì sao khi nhảy từ ván cầu xuống nước, họ thường thực hiện động tác gập người và bó gối thật chặt lúc xoay người ở trên không. Sau đó, họ phải làm thế nào để ngừng quay và lao mình vào trong nước?"

Lời giải:

Các vận động viên khi nhảy từ ván cầu xuống nước thường có động tác "bó gối" thật chặt lúc ở trên không là để giảm momen quán tính nên tăng tốc độ quay. Sau đó dãn người ra để tăng momen quán tính và giảm nhanh tốc độ quay khi sắp lao mình vào nước.

Câu 1 (trang 17 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Phát biểu định luật bảo toàn momen động lượng.

Lời giải:

    Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật rắn (hay hệ vật) đối với một trục bằng không thì tổng momen động lượng của vật (hay hệ vật) đối với trục đó được bảo toàn.

Câu 2 (trang 17 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Các vận động viên nhảy cầu khi nhảy từ ván cầu xuống nước có động tác "bó gối" thật chặt lúc ở trên không. Giải thích tại sao làm như thế lại tăng tốc độ quay.

Lời giải:

    Momen động lượng của người L = Iω. Khi bó gối thì momen quán tính của người đó giảm, theo định luật bảo toàn momen động lượng tốc độ góc ω phải tăng, đây là động tác biểu diễn xoay người trên không. Khi gần tiếp nước, người đó phải duỗi thẳng người ra. Momen quán tính tăng thì tốc độ góc ω giảm làm người đó ngừng quay và lao mình vào trong nước.

Bài 1 (trang 17 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Một vật có momem quán tính đối với trục quay cố định là 0,72 kg.m² quay đều 10 vòng trong 1,8 s. Momen động lượng của vật có độ lớn bằng

    A. 4 kg.m²/s      B. 8 kg.m²/s

    C. 13 kg.m²/s      D. 25 kg.m²/s

Lời giải:

Chọn D

+ Tốc độ góc:

+ Momen động lượng: L = I.ω = 0,72.35 = 25 kg.m²/s

Bài 2 (trang 17 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Hai đĩa tròn có momen quán tính I₁ và I₂ đang quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ góc ω₁ và ω₂ (Hình 3.3). Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau, hệ hai đĩa quay với tốc độ góc ω có độ lớn được xác định bằng công thức.

Lời giải:

    Chọn B

    Áp dụng định luật bảo toàn momem động lượng: I₁ω₁ + I₂ω₂ = (I₁ + I₂)ω

Bài 3 (trang 17 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Một người đứng trên một chiếc ghế đang quay, hai tay cầm hai quả tạ. Khi người ấy dang tay theo phương ngang, ghế và người quay với tốc độ góc ω₁. Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó, người ấy co tay lại kéo hai quả tạ vào gần sát vai. Tốc độ góc mới của hệ “người + ghế”

    A. Tăng lên

    B. Giảm đi

    C. Lúc đầu tăng, sau đó giảm đến 0.

    D. lúc đầu giảm, sau đó bằng 0.

Lời giải:

Chọn A.

Khi đang dang tay, momen quán tính lớn, khi thu tay và quả tạ lại sát vai, momen quán tính giảm.

Theo định luật bảo toàn momen động lượng: I₁.ω₁ = I₂.ω₂

I₁ > I₂ → ω₂ > ω₁

Vậy sau đó tốc độ góc tăng lên.

Bài 4 (trang 17 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5m. Khối lượng m =1kg quay đều với tốc độ góc ω = 6 rad/s quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm của đĩa. Tính momen động lượng của đĩa đối với trục quay đó.

Lời giải:

    - Momen quán tính của đĩa: l = (1/2)mR² = 0,5. 1.0,5² = 0,125 kg.m²

    - Momem động lượng: L = lω = 0,125.6 = 0,75 kg.m²/s.