Bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 146 SBT Toán 7 tập 1
Bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 146 SBT Toán 7 tập 1
Bài 5.1: Cho tam giác ABC và tam giác có 3 đỉnh là D,E,F. Biết AB = DF và ∠B =∠D
Trong các khẳng định sau,khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
a)Nếu ∠A = ∠F thì hai tam giác đó bằng nhau
b)Nếu ∠A = ∠E thì hai tam giác đó bằng nhau
c)Nếu ∠C = ∠E thì hai tam giác đó bằng nhau
Lời giải:
a) Đúng;
b) Sai;
c) Đúng.
Bài 5.2: Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Một đường thẳng đi qua A cắt DE và BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng:
a)BC // DE
b)AM = AN
Lời giải:
a) ΔABC = ΔADE (c.g.c)
nên ∠C = ∠E. Suy ra DE // BC.
b) ΔAEM = ΔACN (g.c.g) nên AM = AN.
Bài 5.3: Chứng minh rằng nếu hai tam giác bằng nhau thì hai đường cao tương ứng bằng nhau
Lời giải:
Xét các tam giác bằng nhau ΔABC = ΔA'B'C'. Kẻ AH ⊥ BC, A’H’ ⊥ B’C’
Suy ra ΔABC = ΔA'B'C' nên AC = A’C’, ∠C = ∠C'.
Suy ra ΔAHC = ΔA'H'C' (cạnh – huyền – góc nhọn) nên AH = A’H’.
