Bài 11.3, 11.4, 11.5, 11.6, 11.7 trang 30 SBT Toán 7 tập 1

Bài 11.3, 11.4, 11.5, 11.6, 11.7 trang 30 SBT Toán 7 tập 1

Bài 11.3: Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh:

√(40+2) với √40 + √2.

Lời giải:

Bài 11.4:

Hãy so sánh A và B.

Lời giải:

Bài 11.5:

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

b) Tìm giá trị lớn nhất của B.

Lời giải:

a) Ta có:

A đạt giá trị nhỏ nhất là 3/11 khi và chỉ khi x = -2.

Vậy B đạt giá trị lớn nhất là 5/17 khi và chỉ khi x = 5.

Bài 11.6:

Tìm x ∈ Z và x < 30 để A có giá trị nguyên.

Lời giải:

có giá trị nguyên nên (√x - 3) ⋮ 2.

Suy ra x là số chính phương lẻ.

Vì x < 30 nên x ∈ {1²; 3²; 5²} hay x ∈ {1; 9; 25}.

Bài 11.7:

Tìm x ∈ Z để B có giá trị nguyên.

Lời giải:

Khi x là số nguyên thì √x hoặc là số nguyên (nếu x là số chính phương) hoặc là số vô tỉ (nếu x không phải số chính phương).

là số nguyên thì √x không thể là số vô tỉ, do đó √x là số nguyên và √x - 1 phải là ước của 5 tức là √x - 1 ∈ Ư(5). Để B có nghĩa ta phải có x ≥ 0 và x ≠ 1. Ta có bảng sau:

Vậy x ∈ {4; 0; 36} (các giá trị này đều thoả mãn điều kiện x ≥ 0 và x ≠ 1).