Bài 10, 11, 12 trang 134 SBT Toán 8 tập 2

---

Bài 10, 11, 12 trang 134 SBT Toán 8 tập 2

Bài 10 trang 134 sách bài tập Toán 8 Tập 2: ABCD.A₁B₁C₁D₁ là một hình lập phương

a. Khi nối A với C₁ và B với D₁ thì hai đường thẳng AC₁ và BD₁ có cắt nhau hay không?

b. AC₁ và A₁C có cắt nhau hay không?

c. Câu hỏi tương tự như câu b với BD₁ và. A₁A

Lời giải:

a. Ta có: AB // CD và AB = CD

CD // C₁D₁ và CD = C₁D₁

Suy ra: AB // C₁D₁ và AB = C₁D₁

Vì tứ giác ABC₁D₁ là hình bình hành nên AC₁ và BD₁ cắt nhau (hai đường chéo cắt nhau).

b. Vì các điểm A, C, C₁ và A₁ cùng thuộc mp(ACC₁A₁ )mà ACC₁A₁ là một hình chữ nhật nên AC₁ cắt A₁C

c. Vì BD₁ không thuộc mp(ADD₁A₁ ) không thuộc mp(ABB₁A₁) và cũng không thuộc mp(ACC₁A₁) nên BD₁ và AA₁ không cắt nhau

Bài 11 trang 134 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quan sát hình lập phương ABCD.A₁B₁C₁D₁

a. Đường thẳng A₁B₁ song song với những mặt phẳng nào?

b. Liệu đường thẳng AC có song song với mặt phẳng (A₁B₁C₁)

Lời giải:

a. Ta có: A₁B₁ //mp(ABCD)

A₁B₁ // mp(CDD₁C₁)

b. Ta có:AC // A₁C₁

Suy ra: AC không thuộc mp(A₁B₁C₁)

Bài 12 trang 134 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tìm trong hình hộp chữ nhật ABCD.A₁B₁C₁D₁ một ví dụ cụ thể để chứng tỏ phát biểu sau đây là sai.

Hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.

Lời giải:

Xét hình hộp chữ nhật ABCD.A₁B₁C₁D₁

Ta có: mp(ABCD) // mp(A₁B₁C₁D₁ )

AB thuộc mp(ABCD)

A₁D₁ thuộc mp(A₁B₁C₁D₁)

AB không song song với A₁D₁

Vậy mệnh đề đã cho sai