Bài 32, 33, 34, 35, 36 trang 161 SBT Toán 8 tập 1

---

Bài 32, 33, 34, 35, 36 trang 161 SBT Toán 8 tập 1

Bài 32 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết đa giác ở hình vẽ có diện tích bằng 3375 m²

Lời giải:

Hình đa giác đã cho gồm một hình thang và một hình tam giác.

Diện tích phần hình thang là S1, tam giác là S2, ta có:

S₁ = (50 + 70) / 2 .30 = 1800 (m²)

S₂ = S - S₁ = 3375 - 1800 = 1575 (m²)

Chiều cao h của tam giác là: h = (2.S2) / 70 = (2.1575) / 70 = 45 (m)

Vậy x = 45 + 30 = 75 (m)

Bài 33 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC = 3cm. Vẽ hình bình hành ABEF có cạnh AB = 5cm và diện tích bằng diện tích hình chữ nhật. Vẽ được bao nhiêu hình như vậy ?

Lời giải:

Trên cạnh CD ta lấy 1 điểm E bất kỳ (E khác C và D). Nối BE. Từ A kẻ đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng CD tạị F. Ta có hình bình hành ABEF có cạnh AB và có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật.

Ta có: S_ABCD = AB.AD

S_ABEF = AB.AD ⇒ S_ABCD = S_ABEF

Có thể vẽ được vô số hình như vậy.

Bài 34 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC=3cm. Vẽ hình bình hành ABEF có cạnh AB = 5cm, BE = 5cm và có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy?

Lời giải:

Vẽ cung tròn tâm B bán kính 5cm cắt CD tại 2 điểm E và E'.

Nối BE, từ A kẻ đường thẳng song song với BE cắt CD tại F.

Nối BE', từ A kẻ đường thẳng song song với BE' cắt CD tại F'.

Ta có hình bình hành ABEF và hình bình hành ABE'F' có cạnh AB = 5cm, BE = 5cm, BE' = 5cm có diện tích bằng điện tích hình chữ nhật ABCD.

Có thể vẽ được hai hình như vậy.

Bài 35 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 2cm, 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 45^o.

Lời giải:

Giả sử hình thang vuông ABCD có:

∠A = ∠D = 90^o; ∠C = 45^o

Kẻ BE ⊥ CD

Tam giác vuông BEC có ∠(BEC) = 90^o cân tại E ⇒ BE = EC

Hình thang ABCD có hai cạnh bên AD // BE (vì cùng vuông góc với DC) ⇒ DE = AB = 2cm

EC = DC – DE = 4 – 2 = 2 (cm) ⇒ BE = 2cm

S_ABCD = 1/2 .BE(AB+ CD) = 1/2 .2.(2 + 4) = 6 (cm²)

Bài 36 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích hình thang, biết các dây có độ dài là 7cm và 9cm, một trong các cạnh bên dài 8cm và tạo với đây một góc có số đo bằng 30^o

Lời giải:

Giả sử hình thang ABCD có đáy AB = 7Cm và CD = 9cm , cạnh bên BC = 8cm, C = 30^o

Kẻ BE ⊥ CD. Tam giác vuông GBE có ∠E = 90^o, ∠C = 30^o

Suy ra ∠(CBE) = 60^o nên nó là một nửa tam giác đều có cạnh là CB.

⇒ BE = 1/2 CB = 4 (cm)

Vậy S_ABCD = (AB + CD) / 2 .BE = (7 + 9) / 2 .4 = 32 (cm²)