Bài 31, 32, 33, 34 trang 171 SBT Toán 9 Tập 2

---

Bài 31, 32, 33, 34 trang 171 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 31 trang 171 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai hình cầu A và B có các bán kính tương ứng là x và 2x (cm). Tỉ số thể tích của hai hình cầu này là :

A.1 : 2     B.1 : 4

C.1 : 8    D.một kết quả khác

Lời giải:

Thể tích hình cầu có bán kính x (cm) : V₁ = (4/3).πx³ (cm³)

Thể tích hình cầu có bán kính 2x (cm) : V₂ = (4/3).π(2x)³ = (32/3).π.x³ (cm³)

Tỉ số thể tích của hai hình cầu: V₁V₂ = (4/3)/(32/3) = (4/3).(3/32) =4/32 =1/8

Vậy chọn đáp án C

Bài 32 trang 171 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hình bên minh họa : hình gồm một nửa hình cầu và một hình nón.Thể tích của hình nhận giá trị nào sau đây?

A. (2/3).πx3 (cm³)

B. π.x3 (cm³)

C. (4/3).π.x3 (cm³)

D. 2π.x3 (cm³)

Lời giải:

Thể tích nửa hình cầu là:

Thể tích hình nón là :

Tổng thể tích của hai hình:

Vậy chọn đáp án B

Bài 33 trang 171 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một quả bóng hình cầu bên trong một hình lập phương như hình bên:

a. Tính tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình lập phương với diện tích mặt cầu

b. Nếu diện tích mặt cầu là 7π (cm²) thì diện tích toàn phần của hình lập phương là bao nhiêu ?

c. Nếu bán kính hình cầu là 4cm thì thể tích phần trống (trong hình hộp ngoài hình cầu) là bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi a là cạnh hình lập phương

Suy ra bán kính hình cầu là r = a²

Diện tích toàn phần của hình lập phương : S₁ = 6a² (đvdt)

Thay S₂ = 7π (cm²) vào kết quả câu a ta có:

Nếu bán kính hình cầu là 4cm thì cạnh hình lập phương là 8cm

Thể tích hình lập phương :

Thể tích hình cầu :

Thể tích hình lập phương nằm ngoài hình cầu:

V = V₁ – V₂ = 512 - 256/3 π ≈ 244 (cm³)

Bài 34 trang 171 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Sử dụng các thông tin và hình bên để trả lời các câu hỏi sau:

Một đồ chơi “ lắc lư” của trẻ em gồm một hình nón gắn với nửa hình cầu (chiều cao của hình nón bằng đường kính của đường tròn đáy).Có hai loại đồ chơi: loại thứ nhất cao 9cm ,loại thứ hai cao 18cm tỉ số: thể tích đồ chơi loại thứ hai thể tích đồ chơi loại thứ nhất là :

A.2     B.4    C.8     D.16

b.Trong số cac số sau đây:

A. 2cm     B.3cm    C.4cm     D.9/2 cm

Số nào là bán kính đường tròn đáy của đò chơi loại thứ nhất ?

Trong các số sau đây:

A.30π (cm³)     B. 36π (cm³)

C. 72π (cm³)    D.610 (cm³)

Số nào là thể tích của đồ chơi loại thứ nhất?

Lời giải:

a.*Loại thứ nhất có chiều cao 9cm bao gồm chiều cao của hình nón và bán kính của hình cầu.Mà chiều cao hình nón bằng đường kính hình cầu nên ta có:

2r + r =9 (cm) ⇒ r = 3cm

Chiều cao hình nón là 6cm

Thể tích hình nón:

Thể tích nửa hình cầu :

Thể tích loại đồ chơi thứ nhất: V = V₁ + V₂ = 36π (cm³)

*Loại thứ hai có chiều cao 18cm bao gồm chiều cao của hình nón và bán kính của hình cầu .Mà chiều cao hình nón bằng đường kính hình cầu nên ta có:

2r + r =18 (cm) ⇒ r = 6cm

Chiều cao hình nón là 12cm thể tích hình nón:

Thể tích nửa hình cầu :

Thể tích loại đồ chơi thứ nhất:

V = V₃ + V₄ = 288π (cm³)

Vậy thể tích đồ chơi loại thứ hai/thể tích đồ chơi loại thứ nhất = 288π/(36π) =8

Vậy chọn đáp án C

b. Bán kính đường tròn đáy đò chơi thứ nhất bằng bán kính nửa hình cầu (3cm)

Vậy chọn đáp án B

Thể tích đồ chơi loại thứ nhất là 36π (cm³)

Vậy chọn đáp án B