Bài 42, 43, 44, 45 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2

---

Bài 42, 43, 44, 45 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 42 trang 174 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Độ dài các cạnh của một tam giác ABC vuông tại A, thỏa mãn các hệ thức sau:

BC = AB + 2a (1)

AC = 1/2.(BC + AB) (2)

a là một độ dài cho trước

a) Tính theo a, độ dài các cạnh và chiều cao AH của tam giác

b) Tam giác ABC nội tiếp được trong nửa hình tròn tâm O. Tính diện tích của phần thuộc nửa đường tròn nhưng ở ngoài tam giác đó

c) Cho tam giác ABC quay một vòng quanh cạnh huyền BC. Tính tỉ số diện tích giữa các phần do các dây cung AB và AC tạo ra

Lời giải:

a) Đặt độ dài cạnh AB = x; điều kiện: x > 0

Theo bài ra theo điều (1) ta có: BC = x + a (3)

Bài 43 trang 174 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Với một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r (cm) và chiều cao 2r (cm) và một hình cầu bán kính r (cm). Hãy tính:

a) Diện tích mặt cầu, biết diện tích toàn phần của hình nón là 21,06 cm²

b) Thể tích hình nón, biết thể tích hình cầu là 15,8 cm³

Lời giải:

Bài 44 trang 174 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một cái hộp hình trụ được làm ra sao cho một quả bóng hình cầu đặt vừa khít vào hộp đó (h.111)

Tỉ số V_Cầu/V_trụ là:

(A) 3/4     (C) 3/2

(B)4/3     (D) 2/3

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải:

Hình cầu đặt khít trong hình trụ nên bán kính hình cầu bằng bán kính đáy hình trụ, chiều cao hình trụ bằng đường kính hình cầu

Thể tích hình trụ: V₁ = π .r²}.h = πr².2r = 2πr³

Thể tích hình cầu: V₂ = (4/3.)πr³

V₂:V₁

Chọn (D) 2/3

Bài 45 trang 174 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một hình trụ được “đặt khít” vào bên trong một hình cầu bán kính r = 12cm như hình 112. Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của hình trụ, biết chiều cao của hình trụ bằng đường kính đáy của nó.

b) Thể tích hình cầu.

c) Diện tích mặt cầu.

Lời giải: