Cho khối chóp tam giác S.ABC. Trên ba đường thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ khác với S
Bài 4: Thể tích của khối đa diện
Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 23 trang 29 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.
Bài 23 (trang 29 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho khối chóp tam giác S.ABC. Trên ba đường thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ khác với S. Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A’B’C’
Chứng minh rằng:
Lời giải:
Ta có:
Kẻ CH, C’H’ vuông góc với (SAB) (H, H’ ∈ (SAB)) => CH // C’H’ và S, H, H’ thẳng hàng. Theo định lí Ta- let ta có:
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
