Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau: y = x +1 /x - 1

Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 50 trang 49 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 50 (trang 49 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau:

Lời giải:

a) TXĐ: D = R \ {1}

Suy ra, hàm số luôn nghịch biến trên (-∞;1) và (1;+∞)

Hàm số không có cực trị

Lại có:

Vậy đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng.

Do đó đồ thị hàm số nhận đường thẳng y= 1 làm tiệm cận ngang.

Bảng biến thiên

Đồ thị giao với Ox là A(-1; 0)

Đồ thị giao với Oy là B(0; -1)

Đồ thị nhận I(1; 1) làm tâm đối xứng.

Hàm số luông đồng biến trên (-∞;1/3) và (1/3; +∞)

Hàm số không có cực trị.

Vậy đường thẳng y=-2/3 là tiệm cận ngang

Vậy đường thẳng x=1/3 là tiệm cận đứng.

Bảng biến thiên

Đồ thị

+ Giao với Ox là A(-1/2;0)

+ Giao với Oy là B(0; 1)

Đồ thị nhận I(1/3; -2/3) làm tâm đối xứng.