Bài 10 trang 51 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo


Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 7 - Chân trời sáng tạo

Bài 10 trang 51 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) y = x3 – 4x2 + 2x – 3;

b) y = x2ex.

Lời giải:

a) y' = (x3 – 4x2 + 2x – 3)' = 3x2 – 8x + 2.

y" = (3x2 – 8x + 2)' = 6x – 8.

Vậy y" = 6x – 8.

b) y' = (x2ex)' = (x2)'×ex + x2(ex)' = 2xex + x2ex = (2x + x2)ex.

y" = [(2x + x2)ex]' = (2x + x2)'ex + (2x + x2)(ex)'

= (2x + 2)ex + (2x + x2)ex = (x2 + 4x + 2)ex.

Vậy y" = (x2 + 4x + 2)ex.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 7 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: