Bài 9 trang 51 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 7 - Chân trời sáng tạo

Bài 9 trang 51 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = tan(e^x + 1);

b) $y = \sqrt{\sin 3 x}$ ;

c) y = cot(1 – 2^x).

Lời giải:

a) y' = [tan(e^x + 1)]' = $\frac{{(e^{x} + 1)}^{'}}{{cos}^{2} (e^{x} + 1)}$ $= \frac{e^{x}}{{cos}^{2} (e^{x} + 1)}$ .

b) $y^{'} = {(\sqrt{\sin 3 x})}^{'}$ $= \frac{{(\sin 3 x)}^{'}}{2 \sqrt{\sin 3 x}}$

$= \frac{\cos 3 x \cdot {(3 x)}^{'}}{2 \sqrt{\sin 3 x}}$ $= \frac{3 \cos 3 x}{2 \sqrt{\sin 3 x}}$ .

c) y' = [cot(1 – 2^x)]' = $- \frac{{(1 - 2^{x})}^{'}}{\sin^{2} (1 - 2^{x})}$

$= - \frac{- 2^{x} \ln 2}{\sin^{2} (1 - 2^{x})}$ $= \frac{2^{x} \ln 2}{\sin^{2} (1 - 2^{x})}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 7 hay, chi tiết khác: