Bài 7 trang 56 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Khi một vận động viên nhảy dù nhảy xa khỏi máy bay, giả sử quãng đường người ấy rơi tự do (tính theo feet) trong mỗi giây liên tiếp theo thứ tự trước khi bung dủ lần lượt là: 16; 48; 80; 112; 144; ... (các quãng đường này tạo thành cấp số cộng).
Giải Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 56 Toán 11 Tập 1: Khi một vận động viên nhảy dù nhảy xa khỏi máy bay, giả sử quãng đường người ấy rơi tự do (tính theo feet) trong mỗi giây liên tiếp theo thứ tự trước khi bung dủ lần lượt là: 16; 48; 80; 112; 144; ... (các quãng đường này tạo thành cấp số cộng).
a) Tính công sai của cấp số cộng trên.
b) Tính tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên.
Lời giải:
a) Các quãng đường tạo thành cấp số cộng có công sai d = 48 – 16 = 32.
b) Cấp số cộng có số hạng đầu tiên là u1 = 16 và công sai d = 32, khi đó công thức số hạng tổng quát là: un = 16 + (n – 1).32 = 32n – 16.
Sau 10 giây buông dù quãng đường người đó rơi tự do là:
u10 = 32.10 – 16 = 304 (feet).
Tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên cũng chính là tổng của 10 số hạng đầu tiên trong cấp số cộng và bằng:
.
Vậy tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên là 1 600 feet.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng hay, chi tiết khác: