Giải Toán 11 trang 16 Tập 2 Chân trời sáng tạo

❮ Bài trước Bài sau ❯

Với Giải Toán 11 trang 16 Tập 2 trong Bài 2: Phép tính lôgarit Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 16.

Giải Toán 11 trang 16 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 16 Toán 11 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ sáu):

a) $\log_{5} 0,5$ ;

b) $\log 25$ ;

c) $\ln \frac{3}{2}$ .

Lời giải:

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ sáu):

a) $\log_{5} 0,5 \approx - 0,430577$ ;

b) $\log 25 \approx 1,397940$ ;

c) $\ln \frac{3}{2} \approx 0,405465$ .

Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 2: Cho các số thực dương a, M, N với a ≠ 1>. Bạn Quân đã vẽ sơ đồ và tìm ra công thức biến đổi biểu thức $\log_{a} (M N)$ như sau:

Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

a) Giải thích cách làm của bạn Quân.

b) Vẽ sơ đồ tương tự để tìm công thức biến đổi cho $\log_{a} \frac{M}{N}$ và $\log_{a} M^{α} (α \in ℝ)$ .

Lời giải:

a) Bạn Quân viết tích MN theo hai cách:

$M N = a^{\log_{a} (M N)}$ và $M N = a^{\log_{a} M + \log_{a} N}$ .

Suy ra $M N = a^{\log_{a} M + \log_{a} N} = a^{\log_{a} (M N)}$ .

Từ đó, nhận được $\log_{a} (M N) = \log_{a} M + \log_{a} N$ .

b) Tương tự $\frac{M}{N} = a^{\log_{a} \frac{M}{N}}$ và $\frac{M}{N} = \frac{a^{\log_{a} M}}{a^{\log_{a} N}} = a^{\log_{a} M - \log_{a} N}$ .

Suy ra $a^{\log_{a} \frac{M}{N}} = a^{\log_{a} M - \log_{a} N}$ .

Từ đó, nhận được $\log_{a} \frac{M}{N} = \log_{a} M - \log_{a} N$ .

Tiếp tục, có $M^{α} = a^{\log_{a} M^{α}}$ và $M^{α} = {(a^{\log_{a} M})}^{α} = a^{α \log_{a} M}$ .

Suy ra $a^{\log_{a} M^{α}} = a^{α \log_{a} M}$ .

Từ đó, nhận được $\log_{a} M^{α} = α \log_{a} M$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯