HĐ2 trang 21 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Nhận biết nghiệm của phương trình lôgarit

Giải Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Kết nối tri thức

HĐ2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của phương trình lôgarit

Xét phương trình: 2log₂x = – 3.

a) Từ phương trình trên, hãy tính log₂x.

b) Từ kết quả ở câu a và sử dụng định nghĩa lôgarit, hãy tìm x.

Lời giải:

a) Ta có 2log₂x = – 3 $\iff {\log }_{2}x=-\frac{3}{2}$.

b) Từ định nghĩa lôgarit ta có:

${\log }_{2}x=-\frac{3}{2}\iff x=2^{-\frac{3}{2}}\iff x={\left(\sqrt{2}\right)}^{-3}\iff x=\sqrt{2^{-3}}$$\iff x=\frac{\sqrt{2}}{4}$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 20 Toán 11 Tập 2: Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau t năm sử dụng ....

• HĐ1 trang 20 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm phương trình mũ Xét phương trình: $2^{x+1}=\frac{1}{4}$ ....

• Luyện tập 1 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) $2^{3x-1}=\frac{1}{2^{x+1}}$; ....

• Luyện tập 2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 4 – log(3 – x) = 3; ....

• HĐ3 trang 22 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của bất phương trình mũ Cho đồ thị của các hàm số y = 2^x và y = 4 như Hình 6.7 ....

• Luyện tập 3 trang 23 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 0,1^{2x – 1} ≤ 0,1^{2 – x}; ....

• HĐ4 trang 23 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của bất phương trình lôgarit Cho đồ thị của các hàm số y = log₂x và y = 2 như Hình 6.8 ....

• Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) ${\log }_{\frac{1}{7}}\left(x+1\right)>{\log }_7\left(2-x\right)$; ....

• Vận dụng trang 24 Toán 11 Tập 2: Áp suất khí quyển p (tính bằng kilôpascan, viết tắt là kPa) ở độ cao h ....

• Bài 6.20 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 3^{x – 1} = 27; ....

• Bài 6.21 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) log(x + 1) = 2;....

• Bài 6.22 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 0,1^{2 – x} > 0,1^{4 + 2x}; ....

• Bài 6.23 trang 24 Toán 11 Tập 2: Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi ....

• Bài 6.24 trang 24 Toán 11 Tập 2: Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con ....

• Bài 6.25 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giả sử nhiệt độ T (℃) của một vật giảm dần theo thời gian cho bởi công thức ....

• Bài 6.26 trang 24 Toán 11 Tập 2: Tính nồng độ ion hydrogen (tính bằng mol/lít) của một dung dịch có độ pH là 8 ....