Tính đạo hàm của các hàm số sau: d) y= log ( x + căn x).

Với u, v là các hàm số hợp theo biến x, quy tắc tính đạo hàm nào sau đây là đúng?

Cho hàm số f(x) = x² + sin³x. Khi đó  $f^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{2}\right)$bằng

Cho hàm số f(x) = $\frac{1}{3}{x}^3-x^2-3x+1$  . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 0 là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{4+3u\left(x\right)}$  với u(1) = 7, u'(1) = 10. Khi đó f'(1) bằng

Xét hàm số lũy thừa y = x^α với α là số thực.

a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho.

b) Bằng cách viết y = x^α = e^αlnx, tính đạo hàm của hàm số đã cho.

Cho hàm số f(x) = $\sqrt{3x+1}$  . Đặt g(x) = f(1) + 4(x² – 1).f'(1). Tính g(2).

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2 và f'(x) = x²f(x) với mọi x. Tính f''(1).