Luyện tập 1 trang 6 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Xét dấu y rồi tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Giải Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số - Cánh diều

Luyện tập 1 trang 6 Toán 12 Tập 1: Xét dấu y' rồi tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số $y = \frac{4}{3} x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$

Lời giải:

Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ.

Ta có y' = 4x² – 4x + 1;

y' = 0 ⇔ 4x² – 4x + 1 = 0 ⇔ (2x – 1)² = 0 ⇔ x = $\frac{1}{2}$

Ta có bảng xét dấu của y' như sau:

Luyện tập 1 trang 6 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; \frac{1}{2}), (\frac{1}{2}; + \infty)$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số hay, chi tiết khác: