X

Giải Toán 8 Cánh diều

Bài 11 trang 96 Toán 8 Tập 2 Cánh diều


Cho . Chứng minh:

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 8 - Cánh diều

Bài 11 trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 107. Chứng minh:

a) ∆ABN ᔕ ∆AIP và AI.AN = AP.AB;

b) AI.AN + BI.BM = AB2.

Bài 11 trang 96 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

Bài 11 trang 96 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

a) Xét ∆ABN và ∆AIP có:

ANB^=API^=90°; IAP^  là góc chung

Suy ra ∆ABN ᔕ ∆AIP (g.g)

Do đó ABAI=ANAP  (tỉ số đồng dạng)

Nên AI.AN = AP.AB.     (1)

b) Xét ∆ABM và ∆IBP có:

AMB^=IPB^=90°; ABM^  là góc chung

Suy ra ∆ABM ᔕ ∆IBP (g.g)

Do đó ABIB=BMBP  (tỉ số đồng dạng)

Nên AB.BP = BI.BM (2)

Từ (1) và (2) suy ra

AI.AN + BI.BM = AB.AP + AB.BP

                          = AB.(AP + BP) = AB.AB = AB2.

Vậy AI.AN + BI.BM = AB2.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: