X

Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 trang 28 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Với Giải Toán 8 trang 28 Tập 1 trong Bài 5: Phân thức đại số Toán lớp 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 28.

Giải Toán 8 trang 28 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Khám phá 3 trang 28 Toán 8 Tập 1: Xét hai phân thức M=xyN=x2xxyy

a) Tính giá trị của các phân thức trên khi x = 3, y = 2 và khi x = ‒1, y = 5.

Nêu nhận xét về giá trị của M và N khi cho x và y nhận những giá trị nào đó (y ≠ 0 và xy – y ≠ 0).

b) Nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia, rồi so sánh hai đa thức nhận được.

Lời giải:

a) • Khi x = 3 và y = 2 ta có: ;

N=3233.22=9362=64=32                                               

• Khi x = ‒1 và y = 5 ta có: ;

 N=1211.55=1+155=210=15                                           .

Nhận xét: Giá trị của M và N bằng nhau khi cho x và y nhận những giá trị thỏa mãn y ≠ 0 và xy – y ≠ 0.

b) • Nhân tử thức của phân thức M với mẫu thức của phân thức N ta được:

x.(xy – y) = x2y – xy.

• Nhân tử thức của phân thức N với mẫu thức của phân thức M ta được:

(x2 – x).y = x2y – xy.

Ta thấy cả hai kết quả đều là đa thức x2y – xy nên hai đa thức nhận được bằng nhau.

Thực hành 3 trang 28 Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao?

a) xy2xy+yxyx+1;

b) xyxyxyyx

Lời giải:

a) Ta có: xy2.(x + 1) = x2y2 + xy2;

               (xy + y).xy = x2y2 + xy2.

Do đó xy2.(x + 1) = (xy + y).xy.

Vậy xy2xy+y = xyx+1.

b) Ta có: (xy – y).y = xy2 – y2;

                x.(xy – x) = x2y – x2.

Do đó (xy – y).y ≠ x.(xy – x)

Vậy hai phân thức xyxyxyyx không bằng nhau.

Khám phá 4 trang 28 Toán 8 Tập 1: Xét các phân thức P=x2yxy2, Q=xy, R=x2+xyxy+y2

a) Các phân thức trên có bằng nhau không? Tại sao?

b) Có thể biến đổi như thế nào để chuyển Q thành P và R thành Q?

Lời giải:

a) • Xét hai phân thức P=x2yxy2Q=xy ta có:

x2y.y = x2y2;

xy2.x = x2y2.

Do đó x2y.y = xy2.x

Vậy x2yxy2 = xy hay P = Q            (1)

• Xét hai phân thức Q=xyR=x2+xyxy+y2 ta có:

x.(xy + y2) = x2y + xy2;

y.(x2 + xy) = x2y + xy2.

Do đó x.(xy + y2) = y.(x2 + xy)

Vậy xy = x2+xyxy+y2, hay Q = R      (2)

Từ (1) và (2) ta có P = Q = R.

Vậy các phân thức P, Q và Q bằng nhau.

b) • Ta nhân cả tử và mẫu của phân thức Q=xy với cùng đơn thức xy khác đa thức không thì được: .

• Ta có:Q=xy=x.xyy.xy=x2yxy2=P

Ta chia cả tử và mẫu của phân thức R cho cùng nhân tử chung là (x + y) thì được:

R=x2+xyxy+y2=xx+yyx+y=xx+y:x+yyx+y:x+y=xy.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: